2025年湖南省涟源市七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析.docx

2025年湖南省涟源市七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若a＞0，且am＝2，an＝3，则am﹣n的值为（）
A．﹣1 B．1 C．QUOTE D．QUOTE
2、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3
3、已知xa=2，xb=5，则xa+b等于（）
A．7 B．10 C．20 D．50
4、洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工
作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的
图象大致为（）
A． B． C． D．
5、如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）
6、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）

A．110° B．115° C．120° D．130°
7、下列计算正确的是（）
A．（x3）2=x6B．x2·x3=x6C．x+x2=x3D．x6÷x3=x2
8、不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．A B．B C．C D．D
9、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法正确的是（）
A．C，π,r是变量，2是常量 B．C，π是变量，2，r是常量
C．C，r是变量，2，π是常量 D．以上都不对
10、下列各数，，，…中是无理数的个数有
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知.则下列结论：①；②；③平分；④.其中正确的是________(把你认为正确答案的序号都填上)

12、三元一次方程，用含、的代数式表示______．
13、在0，3.14159，，，，，，，中，其中__________是无理数，__________是有理数．
14、若(x+2)(x2+mx+4)的展开式中不含有x的二次项，则m的值为_________．
15、因式分解：a3﹣2a＝_____．
16、如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A'、D'对应．若∠1＝65°，则∠2＝_____°．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．
（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；
（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？
18、甲、乙两个拖拉机厂，按计划每月共生产拖拉机460台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产拖拉机519台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？
19、已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
20、如图,已知直线11∥12,且13和11、12分别交于A、B两点,点P在直线AB上.
(1)试猜想写出∠1,∠2,∠3之间的关系式，并加以证明.
(2)如果点P在A、B两点外侧(点P和A、B不重合)运动时,试画出图形，写出∠1,∠2,∠3之间的关系，并加以证明.

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）.过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B．

（1）点Q在直线AP上且与点P的距离为2，则点Q的坐标为，三角形BPQ的面积是______；
（2）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为QUOTE（4，3），
①画出平移后的三角形QUOTE；
②直接写出四边形QUOTE的面积为.
22、若点P（x，y）的坐标满足方程组
（1）求点P的坐标（用含m，n的式子表示）；
（2）若点P在第四象限，且符合要求的整数m只有两个，求n的取值范围；
（3）若点P到