2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校数学七上期末调研试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校数学七上期末调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图,直线被所截，，若要使,那么的度数应为()

A． B． C． D．
2、若二次三项式x2－kx＋9是一个完全平方式，则k的值是（）
A．±6 B．±3 C．6 D．－6
3、化简（-x2）3的结果是（）
A． B． C． D．
4、如图，已知∥，，则的度数为（）

A． B． C． D．
5、如图，已知点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AD∥BE的是（）

A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCE＝∠D C．∠BAC＝∠DCA D．∠B+∠BAD＝180°
6、李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校、下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）
A． B． C． D．
7、下面是一位同学所做的5道练习题：①，②，③，
④，⑤，他做对题的个数是（）
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
8、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025m用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
9、如图，若∠1+∠2＝180度，则下列结论正确的是（）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4
C．∠3+∠4＝180° D．∠2+∠3＝180°．
10、下列运算正确的是（）
A．a4＋a5＝a9 B．a3·a3·a3＝3a3
C．2a4×3a5＝6a9 D．(－a3)4＝a7
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果一个角等于，那么它的余角是_______.
12、若实数满足，则的平方根是______．
13、在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为__．
14、如果点P（m+3，m﹣2）在x轴上，那么m＝_____．
15、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_______．

16、已知点在轴上，则点的坐标是__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读下列推理过程，将空白部分补充完整．
（1）如图1，∠ABC=∠A1B1C1，BD，B1D1分别是∠ABC，∠A1B1C1的角平分线，对∠DBC=∠D1B1C1进行说理．
理由：因为BD，B1D1分别是∠ABC，∠A1B1C1的角平分线
所以∠DBC=，∠D1B1C1=（角平分线的定义）
又因为∠ABC=∠A1B1C1
所以∠ABC=∠A1B1C1
所以∠DBC=∠D1B1C1（）

（2）如图2，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=40°，求∠CDG的度数．
因为EF∥AD，
所以∠2=（）
又因为∠1=∠2（已知）
所以∠1=（等量代换）
所以AB∥GD（）
所以∠B=（）
因为∠B=40°（已知）
所以∠CDG=（等量代换）
（3）下面是“积的乘方的法则“的推导过程，在括号里写出每一步的依据．
因为（ab）n=（）
=（）
=anbn（）
所以（ab）n=anbn．
18、求出下列x的值：
（1）4x2﹣81＝0；
（2）8（x+1）3＝1．
19、阅读理解填空，并在括号内填注理由．
如图，已知AB∥CD，M，N分别交AB，CD于点E，F，∠1＝∠2，求证：EP∥FQ．
证明：∵AB∥CD（）
∴∠MEB＝∠MFD（）．
又∵∠1＝∠2（）
∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2（）
即：∠MEP＝∠
EP∥．（）

20、数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图可以解释完全平方公式：．
（）如图（图中各小长方形大小均相等），请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积（不化简）：
方法：______________________．
方法：______________________．
（）由（）中两种不同的方法，你能得到怎样的等式？请说明这个等式成立；
（）已知，，请利用（）中的等式，求的值．

21、（1）方法感悟
如图①所示，求证：．

证明：过点作
(已知)
(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
(两直线平行，内错