2025年湖南省涟源市七年级上学期1月期末数学经典试题含解析.docx

2025年湖南省涟源市七年级上学期1月期末数学经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、方程，去分母正确的是（）
A． B． C． D．
2、已知：，则p，q的值分别为（）
A．5，3 B．5，−3 C．−5，3 D．−5，−3
3、如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B+∠C＝（）

A．115° B．130° C．135° D．150°
4、已知，，则的值是（）
A． B．2 C． D．6
5、在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定事件
6、二元一次方程QUOTE的正整数解有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、如果点P(-2，4)经平移变换后是Q(3，-2)，则点M(1，-2)经这样平移后的对应点的坐标是（）
A．(5，3)B．(-4，4)C．(6，-8)D．(3，-5)
8、已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
9、计算：(x﹣1)(x+1)(x2+1)﹣(x4+1)的结果为()
A．0B．2C．﹣2D．﹣2a4
10、以下各组线段为边，可组成三角形的是()
A．a=15cm，b=30cm，c=45cm B．a=30cm，b=30cm，c=45cm
C．a=30cm，b=45cm，c=75cm D．a=30cm，b=45cm，c=90cm
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知:正有理数的两个平方根是与，则_______．
12、方程组的解是____．
13、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝64°，则∠BEC＝_____度．

14、是一个_____（填“正或负”）实数，它的相反数是_____、绝对值是_____．
15、若QUOTE，则QUOTE______________QUOTE.
16、若一个n边形每一个内角都等于135°，则n＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元
求购买1个篮球和1个足球各需多少元？
若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过1800元，则篮球最多可购买多少个？
18、已知点A(m+2，3)和点B(m﹣1，2m﹣4)，且AB∥x轴．
(1)求m的值；
(2)求AB的长．
19、解下列二元一次方程组：
（1）；
（2）．
20、如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，DE∥BC交AC于点E，EF⊥CD于点G，交BC于点F．
（1）求证：∠ADE＝∠EFC；
（2）若∠ACB＝72°，∠A＝60°，求∠DCB的度数．

21、九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
22、阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2a（a+b）＝2a2+2ab就可以用图①的面积来表示．

（1）请写出图②所表示的代数恒等式
（2）请写出图③所表示的代数恒等式

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
先找出分母的最小公倍数，然后给等式两边同时乘以分母的最小公倍数，即可求解；
【详解】

给等式两边同时乘以6可得：
故选：C.
本题主要考查一元一次方程中的去分母问题，熟练掌握去分母的方法是求解本题的关键.
2、答案：D
【解析】
此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p、q的值．
【详解】
由于=2x2-6x+x-3=2x2-5x-3=，
则p=-5,q=-3,
故答案选D.
本题考查