2025年重庆两江新区七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，2）=（-1，2）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，2）=（2，1）；③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，2）=（-1，-2）；按照以上变换有：g（h（f（1，2）））=g（h（-1，2））=g（1，-2）=（-2，1），那么h（f（g（3，-4）））等于（）
A．（4，-3） B．（-4，3） C．（-4，-3） D．（4，3）
2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A． B． C． D．
3、比较255、344、433的大小（）
A．255＜344＜433 B．433＜344＜255 C．255＜433＜344 D．344＜433＜255
4、二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是
A． B． C． D．
5、用代入法解方程组时，用①代入②得(）
A． B．
C． D．
6、在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（）
①求两个有理数的绝对值；
②比较两个有理数绝对值的大小；
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值
A．① B．② C．③ D．④
7、下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）
A．水能载舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天换日
C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，万事如意
8、将△ABC的各个顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC（）
A．向左平移3个单位所得 B．向右平移3个单位所得
C．向上平移3个单位所得 D．向下平移3个单位所得
9、已知是二元一次方程组的解，则2a+3b的值为（）
A．-1 B．1 C．-5 D．5
10、下列代数式中，没有公因式的是（）
A．ab与b B．a+b与 C．a+b与 D．x与
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在中，如果，，将绕点旋转，使点落在直线上点处，点落在点处，那么______.
12、若＝3，则a＝________．
13、已知|a|=2，且ab＜0，则a+b=_________.
14、不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整数解是_____．
15、若的小数部分为，则的值为_______．
16、点在轴负半轴上，则点坐标是________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知正数x的两个不同的平方根分别是2a-1和a-5，且x-y-1的立方根为1．
(1)填空：x=______，y=______，a=______；
(2)求x-y+1a的平方根．
18、为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．
（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？
（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？
19、探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：
方法1：；方法2：；
（2）观察图b，写出代数式，，之间的等量关系，并通过计算验证；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值．
20、如图：在中，为上一点.

（1）利用尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在内部作，使；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在1.的条件下，与平行吗？依据是什么？
21、解方程（组）
（1）已知：（x﹣1）2=16，求x的值．
（2）解方程组：
22、学校“百变魔方”社团准备购买两种魔方．已知购买个种魔方和个种魔方共需元；购买个种魔方所需款数和购买个种魔方所需款数相同．优惠活动：活动一：“疯狂打折”：种魔方八折，