2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若a>b，则下列不等式一定成立的是（）
A．c－a>c－b B．ac>bc C．a－c>b－c D．－<－
2、在同一平面上把三边BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（）
A． B． C． D．
3、在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限()
A．（1，2）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（―1，―2）
4、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）
A．30°，30° B．42°，138°
C．10°，10°或42°，138° D．30°，30°或42°，138°
5、若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）
A．4 B．10 C．11 D．12
6、某数与8的和的等于这个数的，则这个数为（）
A． B． C． D．
7、不等式的解集是那么（）
A． B． C． D．
8、如图，表示A点的位置，正确的是（）

A．距O点3km的地方
B．在O点的东北方向上
C．在O点东偏北40°的方向
D．在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方
9、如图，下列说法中，正确的是（）

A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，所以 D．如果，那么
10、16的平方根与－8的立方根的和是（）
A．－4或6 B．－6或2 C．－2或6 D．4或6
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个正数的两个平方根是与，则_________．
12、观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3；32﹣22=5；42﹣32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为_____．
13、桃花的花粉直径大约是微米，用科学记数法表示，相当于_____米．
14、如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝_____°．

15、如果，，那么___________．
16、根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．设T恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，列方程组得______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知水池中有800立方米的水，每小时抽出50立方米．
(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的关系式及t的取值范围；
(2)6小时后池中还有多少水？
(3)几小时后，池中还有200立方米的水？
18、已知正实数x的平方根是m和m+b．
（1）当b＝8时，求m；
（2）若m2x+（m+b）2x＝4，求x的值．
19、把下列各数分别填入相应的集合中．
，，π，，-，0，，．
(1)有理数集合：{…}；
(2)无理数集合：{…}；
(3)正实数集合：{…}；
(4)整数集合：{…}．
20、如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角；请你写出三种方案，并说明理由．

21、如图，在直角坐标系中.

（1）请写出各点的坐标.
（2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，在图中画出平移后图形.
（3）求出三角形的面积.
22、解方程：
(1)＝1；(2)2(x﹣2)﹣3(4x﹣1)＝9(1﹣x)

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据不等式的性质逐项判定即可解答．
【详解】
解：A.c－a>c－b不一定成立，故A错误；
B.ac>bc不一定成立，故B错误；
C.a－c>b－c正确；
D.－<－不一定成立，故D错误；
故答案为C．
本题主要考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解答本题的关键．
2、答案：D
【解析】
试题解析：如图所示，
连接CC′,根据对称的性质可知CC′⊥AB,且CC′=2CE，

∵
∴
∴
故选D.
3、答案：B
【解析】根据平面直角坐标系中，第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负，四个选项只有选项B符合条件，故选B．
4、答案：C
【解析】
如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．设一个角为x度．则另一个角为（4x-30）度．依据上面的性质得出方程，求出方程的解即可．
【详解】
设一个角为x度，则另一个角为（4x-30）度，
如果两个角的两边分别平行，那么这两