2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）
A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定
2、248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）
A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和67
3、已知x2m﹣1+3y4﹣2n＝﹣7是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值是（）
A． B． C． D．
4、将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）
A． B． C． D．
5、如果a是x的一个平方根，那么x的算术平方根是（）
A． B．a C．-a D．
6、下列各式中，计算结果是的是（）
A． B． C． D．
7、在实数、、、、中，无理数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
8、一个多边形的内角和不可能是()
A．360° B．900° C．1080° D．1900°
9、在解方程时，去分母的过程正确的是（）
A． B．
C． D．
10、下列计算正确是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知AB∥HD，EG平分∠AEC，EG∥AB，AF平分∠BAE，CE的延长线交AF于点F，若∠HCE=°，∠F=°，用含的代数式表示，则=_______

12、如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=______．

13、若，，则=_____________．
14、已知4×8m×16m=29，则m的值是______
15、化简：6a6÷3a3=____．
16、三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，三角形ABC的面积从64cm2变化到_________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，AB∥DC，∠ADC的角平分线DE交AB于点E，DE与BC相交于点F，若∠BFE＝∠E．

（1）若∠ADC=，求∠E的度数；
（2）试说明AD∥BC．
18、解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣QUOTE）﹣3
19、如图,直线AB∥CD,点E在直线AB上,点G在直线CD上,点P在直线AB．CD之间,∠AEP=40°,∠EPG=90°

(1)填空:∠PGC=_________°；
(2)如图,点F在直线AB上,联结FG,∠EFG的平分线与∠PGD的平分线相交于点Q，当点F在点E的右侧时,如果∠EFG=30°,求∠FQG的度数；
解:过点Q作QM∥CD
因为∠PGC+∠PGD=180°
由(1)得∠PGC=______°,
所以∠PGD=1800-∠PGC=_______°,
因为GQ平分∠PGD,
所以∠PGQ=∠QGD=∠PGD=________°
(下面请补充完整求∠FQG度数的解题过程)
(3)点F在直线AB上,联结FG,∠EFG的平分线与∠PGD的平分线相交于点Q.如果∠FQG=2∠BFG,请直接写出∠EFG的度数.
20、按下列要求画图（不需书写结论）并填空;如右图，
（1）过点Q作QD⊥AB，垂足为D，
（2）过点Q作QE∥AB，交AC于点E，
（3）过点Q作QF⊥直线AC，垂足为F，
（4）联结A、Q两点，
（5）点Q到直线AC的距离是线段的长度，
（6）直线QE与直线AB之间的距离是线段的长度.

21、已知方程组的解、的值的符号相同.
(1)求的取值范围；
(2)化简：.
22、如图，把△ABC平移，使点A平移到点O．
（1）作出平移后的△OB'C'；
（2）写出△OB'C'的顶点坐标，并描述这个平移过程．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案．
【详解】
解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则，得；
设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则，解得；
所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，
所以卖这两件衣服总共赔了（元）.
故选B.
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键.
2、答案：B
【解析】