2025年甘肃省张掖市临泽二中学、三中学、四中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析.docx

2025年甘肃省张掖市临泽二中学、三中学、四中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A．69° B．111° C．141° D．159°
2、不等式的正整数解的个数是()
A．0个 B．4个 C．6个 D．7个
3、若，，则的值为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
4、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，…那么点A2020的坐标为（）

A．(1010，0) B．(505，0) C．(1010，1) D．(1011，1)
5、不等式组的整数解的个数为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
6、某种速冻水饺的储藏温度是，四个冷藏室的温度如下，不适合储藏此种水饺是()
A． B． C． D．
7、已知QUOTE是二元一次方程组QUOTE的解，则2m﹣n的值是（）
A．3 B．5 C．-3 D．-5
8、已知方程组QUOTE则QUOTE的值为（）
A．2 B．﹣1 C．12 D．﹣4
9、已知三角形两边的长分别为4和10，则此三角形的第三边长可能是（）
A．5 B．6 C．11 D．16
10、有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若，则a=b．其中假命题的个数是（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，则的值为____________.
12、如图：中，点、、分别在边,,上，为的中点，,,交于一点,,,,则的值是.

13、如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，则顶点A2020的坐标为_____．

14、已知、为两个连续的整数，且，则=________．
15、已知x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0（），则=_____．
16、若（a-3）2+|b-6|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知的度数是它补角的3倍，等于，那么吗？为什么？

18、我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将化为分数形式，
由于，设，①
得，②
②−①得,解得,于是得.
同理可得,.
根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)
（类比应用）
(1)；
(2)将化为分数形式，写出推导过程；
（迁移提升）
(3)，；(注,）
（拓展发现）
(4)若已知，则.
19、解不等式：，并把解集表示在数轴上．

20、王警官骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，-8，+7，-15，+6，-16，+4，-2，+9.
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？
21、解下列不等式组：
（1）
（2）
22、如图，直线a，b被c，d所截，∠1与∠3互补，直线a与直线b平行吗？比较∠2，∠4的大小关系，并简要说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．
【详解】
如图，

由题意，得
∠1=54°，∠2=15°，
由余角的性质，得
.
由角的和差，得
∠AOB=∠3+∠4+∠2=
故选：C.
本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键.
2、答案：C
【解析】
先解出不等式，再写出其正整数解即可判断.
【详解】
解
得x＜7，
故正整数解有6个，选C.
此题主要考查不等式的整数解，解题的关键是熟知不等式的解法.
3、答