2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学第一学期期中统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）

A．PO B．PQ C．MO D．MQ
2、下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如果多项式x2+2x+k是完全平方式，则常数k的值为（）
A．1 B．-1 C．4 D．-4
4、下列图形中，与互为邻补角的是（）
A． B． C． D．
5、下列命题是真命题的是（）
A．若x＞y，则x2＞y2 B．若|a|=|b|，则a=b C．若a＞|b|，则a2＞b2 D．若a＜1，则a＞
6、将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是（）
A．（3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（-3，1）
7、已知，则下列不等式中，不成立的是
A． B． C． D．
8、已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为（）

A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不能确定
9、若a+＝7，则a2+的值为（）
A．47 B．9 C．5 D．51
10、在数－3.14,,0,π,,0.1010010001……中无理数的个数有（）
A．3个 B．2个 C．1个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若a2-b2＝6，a-b＝，则a+b的值为_____．
12、如图，有一块含有角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是_______．

13、设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=________
14、如图，，，则______．

15、若，，______．
16、如图，，试写出的等量关系________________________________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解方程或不等式（组）
（1）
（2）
（3）
18、如图所示，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求、的度数.

19、计算：
（1）(－2)2－(－5)－＋2×(－)；
（2）|1－|＋－；
20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

21、定义运算“*”，规定，其中a，b为常数，且，，求的值.
22、如图，已知，现将一直角三角形放入图中，其中，交于点，交于点
（1）当所放位置如图①所示时，则与的数量关系为_______；请说明理由．
（2）当所放位置如图②所示时，与的数量关系为________；
（3）在（2）的条件下，若与交于点0，且，，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选B．
2、答案：C
【解析】
根据垂线的性质、平行线的性质、平行公理的推论逐个判断即可．
【详解】
解：在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，正确，故①正确；
垂线段最短，故②正确；
在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行，故③正确；
只有两直线平行时，同位角才相等，错误，故④错误；
正确的个数是3个，
故选：C．
本题考查了垂线的性质、平行线的性质、平行公理的推论等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．
3、答案：A
【解析】
根据完全平方公式的乘积二倍项和已知平方项先确定出另一个数是1，平方即可．
【详解】
解：∵2x=2×1•x，∴k=12=1，
故选A．
本题考查了对完全平方公式的应用，由乘积二倍项确定做完全平方运算的两个数是解题的关键．
4、答案：D
【解析】
分析：根据邻补角的定