2025年福建省莆田市涵江区七年级数学上学期期末检测试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级数学上学期期末检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、的平方根是（）
A．5 B．-5 C．±5 D．±
2、若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、下列运算正确的是（）
A．(-5m)2=25m2B．(-5m)2=-25m2C．(-5m)2=10m2D．(-5m)2=25m
4、根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（）

A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本
C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本
5、有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＜﹣4 B．a+b＞0 C．|a|＞|b| D．ab＞0
6、计算2﹣2的结果是()
A．4 B．﹣4 C． D．﹣
7、给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中单项式的个数是()
A．5个 B．1个 C．2个 D．3个
8、若m=2a-1，n=3m，则a+m+n等于（）
A．9a-1 B．9a-2 C．9a-3 D．9a-4
9、如(x+a)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为()
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
10、若不等式组的解集为在x＜a，则a的取值范围是（）
A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a＝3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知是一个完全平方式，则k的值是____________．
12、计算的结果不含的项，那么m=______．
13、如图，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为__________．

14、如图，直尺的一条边经过一个含45°角的直角顶点，直尺的一组对边分别与直角三角形的两边相交，若∠1=30°，∠2的大小为_____.

15、若（x+1）（x2﹣5ax﹣a）的积中不含x2项，则a＝_____．
16、已知不等式组无解，则a的取值范围是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上，连接BD．

（1）利用格点在图中画出△ABD中AD边上的高，垂足为H．
（2）①画出将△ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A1B1D1；
②平移后，求线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积．
18、求下列x的值．
（1）（x﹣1）2=4
（2）3x3=﹣1．
19、直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．

20、把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法，例如：
①用配方法分解因式：．
解：原式
②，利用配方法求的最小值．
解：
∵，
∴当时，有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：________．
（2）用配方法因式分解：．
（3）若，求的最小值．
（4）已知，则的值为________．
21、解方程：（1）（x-1）2=9；（2）8（x+2）3=-27；（3）；（4）
22、已知求的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
试题解析：
的平方根是
故选D.
2、答案：B
【解析】
首先解不等式组，利用m表示出不等式组的解集，然后根据不等式组有4个整数解即可求得m的范围．
【详解】
解：，
解①得x＜