2025年福建省莆田市涵江区七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）
A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2
2、不等式组的整数解的个数是()
A．2 B．3 C．4 D．5
3、一副三角板按图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°．若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到方程组为（）

A． B． C． D．
4、甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）
A．2000元，5000元 B．5000元，2000元
C．4000元，10000元 D．10000元，4000元
5、在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是()
A．2 B．3 C．4 D．5
6、已知关于不等式2＜（1-a）x的解集为x＜，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
7、某商家出售某种商品，标价为元，比进价高出，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于（利润率=），则最多可降价（）
A．元 B．元 C．元 D．元
8、已知，点分别在直线上，点在之间且在的左侧．若将射线沿折叠，射线沿折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则的度数为（）

A． B． C．或 D．或
9、如果，，那么等于（）
A． B． C． D．
10、在实数3.1415926，，1.010010001……，，π，0中，无理数的个数是（）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知，，则的度数为_________.

12、点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为_______.
13、若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x=_____，y=_____．
14、若点N到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点N的坐标为_______.
15、如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（-2，-2），白棋③的坐标是（-1，-4），则黑棋②的坐标是．

16、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成块，其中有块是边长都为厘米的大正方形，块是边长都为厘米的小正方形，块是长为厘米，宽为厘米的一模一样的小长方形，且，设图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为厘米.

(1)______（试用，的代数式表示）；
(2)若每块小长方形的面积为平方厘米，四个正方形的面积和为平方厘米，求的值.
18、为了将十堰打造成区域中心城市，实现跨越式发展，我市郧阳区建设正按投资计划有序推进．因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方270m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：
租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）甲型挖掘机20030乙型挖掘机26040（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过1780元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？
19、在长方形中，放入个形状大小相同的小长方形，其中
（1）求小长方形的长和宽；
（2）求阴影部分图形的总面积

20、如图，EF∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，
（1）问直线CD与AB有怎样的位置关系？并说明理由；
（2）若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数．

21、如图，，交于点，交于点，平分，若，求的度数.请补充完成以下求解过程：

解：∵（___①___）
（_______②___）

__________③_______
（_______④_______）

∴___________⑤_______（______⑥_______）
22、命题“如果PQ和MN分别与AB，CD相交于E，F及G，H，且∠1=∠2，那么∠3+∠4=180°”是