2025年贵州省都匀市第六中学数学七上期末学业质量监测试题含解析.docx

2025年贵州省都匀市第六中学数学七上期末学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
2、任何一个三角形的三个内角中至少有（）
A．一个角大于60°
B．两个锐角
C．一个钝角
D．一个直角
3、若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（）
A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣6
4、如果方程组的解中的x与y相等，则k的值为（）
A．1 B．1或－1 C．5 D．－5
5、对于二元一次方程组我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数进行变换的过程．如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵为（）
A． B． C． D．
6、下列式子中从左边到右边是因式分解的是：①；②；③；④（）
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
7、下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（）
①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2

A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①
8、如果不等式组有解，那么的取值范围是（）
A． B． C． D．
9、若方程组的解x，y相等，则k的值为()
A．1 B．0 C．2 D．﹣2
10、如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）

A．∠α+∠β+∠γ=180° B．∠α+∠β﹣∠γ=360°
C．∠α﹣∠β+∠γ=180° D．∠α+∠β﹣∠γ=180°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是____．

12、如图，直角三角形ABC的直角边AB＝4cm，将△ABC向右平移3cm得△A′B′C′，则图中阴影部分的面积为_____cm1．

13、在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：(0，1)，(1，0)，(0，﹣1)，(0，2)，(2，0)，(0，﹣2)，(0，3)，(3，0)，(0，﹣3)，…，这列点中的第1000个点的坐标是_____．
14、一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数是________．
15、若一个数的平方根就是它本身，则这个数是______．
16、点P（a，a－3）在第四象限，则a的取值范围是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解方程组：（1）；（2）.
18、已知等式，当时，；当时，；求与的和．
19、如图，已知点P在∠AOB内部，请你利用直尺（没有刻度）和圆规在∠AOB的角平分线上求作一点Q，使得PQ⊥OB．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）

20、计算：
①2032﹣203×206+1032
②20192﹣2018×1．
21、计算：
（1）
（2）2018×2020﹣20192
（3）（a+2b+3c）（a﹣3c﹣2b）
22、如图，在中，，，延长至点，使，连接，以为直角边在左侧作等腰三角形，其中，连接.

（1）求证：；
（2）若，求的长.
（3）与有何位置关系？请说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
运用不等式的基本性质即可作出判断．
【详解】
A、a＜b，则−a＞−b，故本选项错误；
B、a＜b，则2a＜2b，故本选项错误；
C、a＜b，a−1＜b−1，故本选项正确；
D、a＜b，3＋a＜3＋b，故本选项错误．
故选：C．
主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是注意不等号的方向是否变化．
2、答案：B
【解析】
根据三角形的内角和是180°，知：三个内角可以都是60°，排除A；三个内角可以都是锐角，排除C和D；三角形的三个内角中至少有两个锐角，不可能有两个钝角或两个直角．故选B
3、答案：D
【解析】
等式左边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．
【详解】
解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+