2025年贵州省凯里市华鑫实验学校七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2025年贵州省凯里市华鑫实验学校七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、2020年，一场新冠病毒席卷全世界。据研究材料表明，新冠病毒的平均直径约为100纳米到160纳米之间，已知1纳米米，将160纳米用科学记数法可以表示为（）米．
A． B． C． D．
2、已知，，则的值是（）
A． B． C． D．以上选项都不对
3、对于等式2x+3y=7，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（）
A． B． C． D．
4、下列图形中不是由平移设计的是（）
A． B． C． D．
5、计算：a•a2的结果是（）
A．3a B．a3 C．2a2 D．2a3
6、如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为（）

A．34° B．56° C．124° D．146°
7、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）

A．2 B．2 C． D．3
9、如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为()

A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°
C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°
10、计算的结果是（）
A．4x2y2 B．4xy2 C．2x2y2 D．4x2y
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、小明同学从地出发沿北偏东的方向到地，再由地沿南偏西的方向到地，则______．
12、如图，直线，则的度数为__________

13、如果，那么的平方根是____.
14、已知：，，那么________________．
15、若x2+（a-2）x+9是一个完全平方式，则a=_____．
16、已知，，则_________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在平面直角坐标系中，的位置如图所示每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．
写出点B的坐标为______；
将向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的，并直接写出点的坐标为______；点的坐标为______；
的面积为______．

18、观察下列关于自然数的等式：
a1：32-12=8×1；
a2：52-32=8×2；
a3：72-52=8×3；……
根据上述规律解决下列问题：
（1）写出第a4个等式：___________；
（2）写出你猜想的第an个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；
（3）对于正整数k，若ak，ak+1，ak+2为△ABC的三边，求k的取值范围．
19、完善下列解题步骤，并说明解题依据．
如图，已知，，求证：

证明：（已知），
且（_____________________），
（_____________________），
（_____）（______）（________________），
（______）（______________________），
又（已知），
（_______）
（___________________）．
20、先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=．
21、（1）9x=121（2）（x-1）-8=0
22、已知：如图EF⊥BC，AB//DG，∠1=∠1．求证：AD⊥BC．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
160纳米＝1.6×10−7（m）．
故选：D．
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2、答案：C
【解析】
原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】
∵a+b=3，ab=2，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=9-8=1，则a-b=±1，故选：C．
考查了平方根，以及完全平方公式，熟练掌握平方根定义及公式是解本题