2025年重庆两江新区七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在下列点中，与点A（2，5）的连线平行于x轴的是（）
A．（2，5）B．（5，2）C．（-2，5）D．（-5，2）
2、如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④.其中正确的结论是()

A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①③
3、下列各数中：，，，-π，，-0.1010010001，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、有鸡兔若干只，装在同一笼子中，数一共有55个头，160条腿，问鸡、兔各有多少只？设鸡有x只，兔有y只．根据题意可列出方程组是（）
A． B．
C． D．
5、小方、小红和小军三人玩飞镖游戏，各投四支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小红的得分是（）

A．30分 B．32分 C．33分 D．34分
6、小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（）
A． B． C． D．
7、第二象限内的点P(x，y)，满足｜x｜=9，y2=4，则点P的坐标是（）
A．P(9，2) B．P(-3，2) C．P(-9，2) D．P(-2，9)
8、∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角的∠3，若∠3=45°，那么∠1=()
A．45° B．90° C．135° D．85°
9、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）
A．ac＜bc B．＞ C．﹣a＜﹣b D．a﹣1＜b﹣1
10、若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l，这些线段PO，PA1，PA2，PA3，…中，最短的线段是_________．

12、若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．
13、一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需______天完成.
14、在△ABC中，若∠C＝50°，∠B－∠A＝100°，则∠B的度数为_______．
15、已知，则.
16、若_______________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400.请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数.

18、如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向．从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少？

19、一个角的补角比它的余角的2倍还多10度，求这个角的度数．
20、已知：如图，，，试说明成立的理由．

21、如图,已知AB∥CD,EC∥FB,∠C=(85-x)°,∠B=(3x+15)°,求∠C的度数

22、完成下列填空．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE.

证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),
∴AB∥CD（）.
∴∠B=∠DCE（）.
又∵∠B=∠D（已知）,
∴___________(等量代换).
∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行)
∴∠E=∠DFE（）.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】分析：根据若两点连线平行于x轴，则两点横坐标不同，纵坐标相同进行判断．
详解：若两点连线平行于x轴，则两点横坐标不同，纵坐标相同，
题目符合条件者只有(−2,5)，
故选C.
点睛：考查图形与坐标，可以借助平面直角坐标系来解决问题.
2、答案：A
【解析】
根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．
【详解】
解：①∵EG∥BC，
∴∠CEG＝∠ACB，
又∵CD是△ABC的角平分线，
∴∠CEG＝∠ACB＝2∠DCB，故本选项正确；
②无法证明CA平分∠BCG，故本选项错误；
③∵∠A＝90°，
∴∠ADC+∠ACD＝90°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD＝∠B