2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学上学期期末质量检测试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学上学期期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B，在直线l上取一点C，连结AC，使AC＝2AB，P在线段BC上连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（）

A．3.5 B．4 C．5.5 D．6.5
2、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）
A． B． C． D．
3、如图，将一副三角板如此摆放，使得BO和CD平行，则∠AOD的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
4、已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）
A．1 B．2 C．8 D．11
5、如果0＜x＜1,比较x、、、的大小正确的是()
A．>>>x B．>>x> C．>>x> D．以上答案均不对
6、已知整数满足下列条件：以此类推，的值为（）
A． B． C． D．
7、规定：一个数的平方等于-1，记作，于是可知……，按照这样的规律，等于（）
A．1 B．-1 C． D．
8、如图，a∥b，a，b被直线c所截，若∠1＝140°，则∠2＝（）

A．40° B．50° C．60° D．70°
9、是下列哪个二元一次方程的解（）
A． B． C． D．
10、从下图的变形中验证了我们学习的公式（）

A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、观察下列各式：
，
，
，
……
请利用你所发现的规律，
计算，其结果为________．
12、若点P(a-2，a+4)在y轴上，则a=_______.
13、已知，x+y＝2，xy＝﹣5，则（x﹣y）2＝_____．
14、已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为_____________．
15、如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．

16、如果，,那么__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知和都是等边三角形，并且、、三点在一条直线上．求的度数．

18、如图1，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G在CD上，点P在直线EF左侧，且在直线AB和CD之间，连接PE，PG．
(1)求证：∠EPG=∠AEP＋∠PGC；
(2)连接EG，若EG平分∠PEF，∠AEP+∠PGE=110°，∠PGC=∠EFC，求∠AEP的度数；
(3)如图2，若EF平分∠PEB，∠PGC的平分线所在的直线与EF相交于点H，则∠EPG与∠EHG之间的数量关系为．

19、完成推理填空：如图，已知AB∥CD，GH平分∠AGM，MN平分∠CMG，请说明GH⊥MN的理由．

解：因为AB∥CD（已知），
所以∠AGF+＝180°（），
因为GH平分∠AGF，MN平分∠CMG（），
所以∠1＝∠AGF，∠2＝∠CMG（），
得∠1+∠2＝（∠AGF+∠CMG）＝，
所以GH⊥MN（）．
20、如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．
（1）∠D和∠ECB相等吗？若相等，请说明理由；
（2）△ADC≌△BCE吗？若全等，请说明理由；
（3）能否找到与AB+AD相等的线段，并说明理由。

21、（1）已知，如图，，以O为端点作射线OC，使，试求的度数．

（2）如图，某小区在长为米，宽为米的长方形场地上，修建一横二纵三条宽为米的甬道，其余部分为绿地．求：
①甬道的面积；②绿地的面积．（结果要求化简）

22、如图，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°．
(1)AB与ED平行吗，为什么；
(2)若∠P=∠Q，则∠1与∠2是否相等，说说你的理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
直接利用垂线段最短以及结合已知得出AP的取值范围进而得出答案．
【详解】
∵过点A作AB⊥l于点B，AC＝2AB，P在线段BC上连结AP，AB＝3，∴AC＝6，∴3≤AP≤6，故AP不可能是6.1．
故选D．
本题考查了垂线段最短，正确得出AP的取值范围是解题的关键．
2、答案：B
【解析】
根据题意，把已知解集表示在数轴上即可．
【详解】
解：在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的