2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级上学期1月期末数学复习检测试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级上学期1月期末数学复习检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，已知AB∥CD，∠E=28°，∠C=52°，则∠EAB的度数是（）

A．28° B．52° C．70° D．80°
2、若，，且a＋b＜0，则a－b的值是（）
A．1或7 B．﹣1或7 C．1或﹣7 D．﹣1或﹣7
3、一个多边形的内角和不可能是()
A．360° B．900° C．1080° D．1900°
4、小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况．若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为（1，0），那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（）

A．（3.2，1.3） B．（﹣1.9，0.7） C．（0.8，﹣1.9） D．（3.8，﹣2.6）
5、下列各计算中，正确的是()
A． B． C． D．
6、如图，，，则、、的关系是（）

A． B． C． D．
7、如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为()．

A．x＜4 B．x＜2 C．2＜x＜4 D．x＞2
8、《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）
A． B． C． D．
9、下列分式中，不是最简分式是（）
A． B． C． D．
10、下列长度的各组线段能组成三角形的是（）
A．3、8、5； B．12、5、6；
C．5、5、10； D．15、10、7．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知QUOTE1.038，QUOTE，QUOTE，则QUOTE______.
12、使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中最大整数是________．
13、已知关于的方程和的公共解满足，则__________．
14、如图，AB∥CD，∠A=30°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______________．

15、在平面直角坐标系中,A(m,－1),B(m+2,3),C(m+6，1),则三角形ABC的面积为______
16、已知∠1=60°，则∠1的余角的补角度数是________________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、把下列各式因式分解：
（1）；（2）
（3）；（4）
18、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：

19、解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
20、如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图．
(1)图2中的图形阴影部分的边长为____；(用含m、n的代数式表示)
(2)请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；
方法一：______；
方法二：________．
(3)观察图2，请写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn之间的关系式：______．

21、何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题.
例：若QUOTE，求m和n的值.
解：因为QUOTE
所以QUOTE
所以QUOTE
所以QUOTE所以QUOTE
为什么要对QUOTE进行了拆项呢？
聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程.
解决问题：
（1）若QUOTE，求QUOTE的值；
（2）已知QUOTE满足QUOTE，求QUOTE的值.
22、关于，的方程组的解是，求，的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠EAB的度数．
【详解】
解：如图，延长BA交CE于点F．
∵AB∥CD，∴∠1=∠C=52°，∵∠E=28°，∴∠EAB=∠1+∠E=52°+28°=80°．故选：D．
此题考查了