2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中预测试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列多项式不能用平方差公式计算的是（）
A．（x+y）(x-y) B．(-2x+y)(y+2x) C．(3x-y)(-3x+y) D．(x-y)(-y-x)
2、数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为()
A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|
3、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=24的一个解，那么m的值是（）
A．2 B．－1 C．1 D．－2
4、下列等式正确的是
A． B． C． D．
5、已知关于的方程组的解是，那么关于的方程组的解是()
A． B． C． D．
6、如图，不能判定AB∥CD的是（）

A．∠B+∠BCD=1800; B．∠1=∠2; C．∠3=∠4; D．∠B=∠5.
7、已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）
A． B． C． D．
8、如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°②OF平分∠BOD③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF，其中正确的结论的个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1
9、不等式组的整数解的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、用个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是则每个小长方形的周长是()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知：，则代数式：的值为_____.
12、下列方程组中：①；②；③；④，其中是二元一次方程组的有______________．（填序号即可）
13、若关于x、y的方程组的解是，则mn的值为_____．
14、点A（，）在轴上，则点A的坐标为______.
15、如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝72°，BD是△ABC的角平分线，DE是AB边上的高，∠BDE的度数是_____度．

16、已知与是对顶角，的余角是，则________度．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数．
18、计算
（1）﹣||；
（2）．
19、计算
（1）（a+b）²-b（2a+b）
（2）（-）-2+（3.14-π）0+（-5）3÷（-5）2
20、求下列各式中的x值.
（1）
（2）
21、如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于．（用含，的代数式表示）
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法①：．
方法②：．
（3）观察图②，直接写出、、这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，若，，求图②中阴影部分的面积．
22、学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形。
（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个长为（a+b）的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式：______________

（2）若用图1中的8块C型长方形卡片可以拼成如图3所示的长方形，它的宽为20cm，请你求出每块长方形的面积
（3）选取1张A型卡片，3张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，已知GF的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S=S2-S1，则当a与b满足_________时，S为定值，且定值为___________.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据平方差公式：进行判断即可．
【详解】
Ａ：，满足；
B：，满足；
C：，不满足；
D：，满足．
故答案选：C．
本题考查平方差公式，正确理解平方差公式是解题关键．
2、答案：D
【解析】
分析：数轴上