2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学第一学期期中达标测试试题含解析.docx

2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学第一学期期中达标测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下到方程中，是一元一次方程的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，AB∥DE，∠1=50°，则∠CDE的度数是()

A．40° B．50° C．130° D．150°
3、下列计算中，正确的是()
A．(2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1 B．(x+5)(x﹣6)=x2﹣x﹣30
C．(x﹣4)2=x2﹣16 D．(x+2y)2=x2+2xy+4y2
4、在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是
A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）
5、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
6、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）

A．50o B．60o C．75o D．85o
7、已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（）
A． B． C． D．
8、已知（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是关于x的一元一次方程，则a的值为（）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．±1
9、点P(﹣2，5)在第()象限
A．一 B．二 C．三 D．四
10、下列各组线段不能组成三角形的是()
A．4cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、11cm
C．4cm、5cm、6cm D．5cm、12cm、13cm
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．

12、如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；
如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．

请你判断：1个砝码A与____个砝码C的质量相等．
13、若一个正数的平方根为2a+1和﹣a﹣3，则a＝_____，这个正数是_____．
14、在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积___________．

15、若3m＝5，3n＝6，则3m﹣n的值是___．
16、如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于____度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知AC∥ED，ED∥GF，∠BDF=90°．
（1）若∠ABD=150°，求∠GFD的度数；
（2）若∠ABD=θ，求∠GFD-∠CBD的度数．

18、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
19、如图，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°．
(1)AB与ED平行吗，为什么；
(2)若∠P=∠Q，则∠1与∠2是否相等，说说你的理由．

20、如图，已知△ABC，按要求做图.
(1)过点A作BC的垂线段AD(无需尺规作图，直接画出).
(2)过点C作AB的平行线(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).

21、我们小学阶段学过，两组对边分别平行的四边形是平行四边形．如图是一块废弃木板，小明想在这块木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在木板的边缘上，另一组对边中的一条边为，经小明测得．

（1）利用尺规作图过点作与平行的另一边，交边于点（要求：不写作法保留作图痕迹）；
（2）请说明：．
22、解不等式，并求出非正整数解．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1，③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可．
【详解】
A．含有2个未知数，故不是一元一次方程；
B．的分母含有未知数，故不是一元一次方程；
C．，是一元一次方程；
D．的最高次项是2次，故不是一元一次方程；
故选C．
本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，象这样的方程叫做一元一次方程．
2、答案：C
【解析】
先由邻补角的定义求出∠2的度数，再由两直线平行同位角相等即可求出∠CDE的度数.
【详解】
∵∠1=50°，
∴∠2=180°-50°=130°.
∵AB∥DE，
∴∠CDE=∠2=130°.
故选C.

本题考查了平行线的性质：①两直线平行