2025年莆田市重点中学七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在第二象限，到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
2、在解方程时，去分母后正确的是（）
A． B． C． D．
3、如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）

A． B．
C． D．
4、如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（）

A．-2π B．3-2π C．-3-2π D．-3+2π
5、在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围为（）
A． B． C． D．
6、下列计算中，正确的是（）
A．（π﹣3.14）0＝1 B．（x﹣2）2＝x2﹣4
C．﹣a3•（﹣a）2＝a6 D．（﹣x2y）3＝﹣x6y3
7、已知a﹣b=3，则a2﹣b2﹣6b的值为（）
A．9 B．6 C．3 D．﹣3
8、如图，已知a∥b，∠1＝50º，则∠2＝（）

A．40º B．50º C．120º D．130º
9、下列说法正确的是（）
A．-81的平方根是-9 B．的平方根是
C． D．一定是负数
10、若单项式和的积为，则的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.

12、若多项式x2﹣mx+1是一个完全平方式，则m=_____．
13、在平面直角坐标系中，一个点的横、纵坐标都是整数，并且它们的乘积为10，满足上述条件的点共有______个
14、已知一粒米的质量是1．111121千克，这个数字用科学记数法表示为__________．
15、将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则∠1度数=______．

16、命题“对顶角相等”的题设是________；结论是________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即沿长方形移动一周）．

（1）写出B点的坐标；
（2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．
18、根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法，例如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq可以用图(1)表示：

(1)根据图(2)，写出一个多项式乘以多项式的等式.
(2)从A、B两题中任选一题作答.
A．请画一个几何图形，表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，并仿照上图标明相应的字母.
B．请画一个几何图形，表示(x-p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq，并仿照上图标明相应的字母.
19、计算与求值
(1).
(2)
20、聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程②，因而求得的解是，试求m的值，并求方程的正确解．
21、如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，C(b,4)，且满足(a+4)2+=0，过C作CB⊥x轴于B。

（1）求三角形ABC的面积；
（2）如图2，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由
22、如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于M，N，∠AME=60°
（1）求∠DNF的度数；
（2）若∠P=90°，∠2=∠6=60°，求证：MP平分∠BMN．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度求解即可．
【详解】
解：∵点P在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为3，
∴点P的横坐标为-3，纵坐标为2，
∴点P的坐标是（-3，2）．
故选：B．
本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于