2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学上学期期末联考试题含解析.docx

2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学上学期期末联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、∠1与∠2互补且相等，∠1与∠3是对顶角，则∠3的一半是（）
A．30° B．45° C．70° D．80°
2、“的平方根是”，用数学式子可以表示为（）
A． B． C． D．
3、运算结果是x4y2－2x2y＋1的是()
A．(－1＋x2y2)2 B．(1＋x2y2)2
C．(－1＋x2y)2 D．(－1－x2y)2
4、计算(-8)×(-2)÷的结果为()
A．8 B．-8 C．32 D．-32
5、病毒无情，人间有爱，近段时间，中国新型冠状病毒肺炎疫情，很快就收到了来自世界各国的支持．同时中国也在密切关注伊朗、韩国等国国内疫情情况，并且分享抗疫信息和经验，并根据他们的需要，提供力所能及的支持和帮助．中国联合部分在伊中业于2月25日紧急向伊朗捐赠了5000份新冠病毒核酸检测试剂盒以及250000只口罩．数据250000用科学记数法表示为（）
A．2.5×105 B．2.5×106 C．0.25×106 D．25×104
6、在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）
A．（﹣5，4） B．（﹣4，5） C．（4，5） D．（5，﹣4）
7、下列叙述不正确的是()
A．若x<0，则x2>x B．如果a<-1，则a>-a
C．若，则a>0 D．如果b>a>0，则
8、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()
A．∠A＋∠B=∠C B．∠A－∠B=∠C C．∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3 D．∠A=∠B=3∠C
9、下列说法中，正确的是（）
A．64的平方根是8 B．-4的平方根是2和－2
C．0没有平方根 D．16的平方根是4和－4
10、如图，能判定EC∥AB的条件是（）

A．∠B=∠ACE B．∠B=∠ECD C．∠A=∠ACB D．∠A=∠ECD
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知x－3y＋2＝0，则2x＋y·4y－x＝________________．
12、如图，AB∥CD，∠B=120°，则∠C=_______°.

13、等式成立的条件是_________．
14、已知(a+b)2=7，(a－b)2=5，则ab=__________．
15、计算：2a﹒a2=________．
16、如图，有一块含有角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是_______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，直线AB,CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥OD于O，∠1=40°，试求∠2和∠4的度数．

18、解二元一次方程组
（1）（2）（3）解方程组:（4）方程组（5）
19、⑴如图，试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积；
⑵当a＝2时，计算图中阴影部分的面积．

20、阅读理解并完成下面问题：
我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的因式分解：（是正整数），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解．并规定：
（其中）．例如：可以分解成，或，因为，所以是的最佳分解，所以．
（）如果一个正整数是另外一个正整数的平方，我们称正整数是完全平方数，若是一个完全平方数，求的值；
（）如果一个两位正整数，交换其个位数字与十位数字得到的新两位数减去原数所得的差为，那么我们称这个两位正整数为“吉祥数”，求符合条件的所有“吉祥数”；
（）在（）中的所有“吉祥数”中，求的最小值．
21、观察下列算式：
①
②
③
④______________________
…
（1）请你按以上规律写出第4个算式．
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来．
22、我们用表示不大于的最大整数，例如请解决下列问题：
（1）=．=．（其中为圆周率）；
（2）已知满足方程组求的取值范围．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据∠1与∠2互补且相等求出∠1，再根据对顶角相等求出∠3，即可得解．
【详解】
解：∵1与∠2互补且相等，
∴∠1+∠2=180°，∠1=∠2，
∴∠1=90°，
∵∠1=∠3，
∴∠3=45°.
故选B.
本题考查对顶角相等的性质，补角