2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学第一学期期中统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2、不等式3≥2x－1的解集在数轴上表示正确的为（）
A． B． C． D．
3、如果，，那么下列各式中一定正确的是（）
A． B． C． D．
4、下列条件不能够证明a∥b的是()

A．∠2＋∠3＝180° B．∠1＝∠4
C．∠2＋∠4＝180° D．∠2＝∠3
5、已知点的坐标为（），将点向下平移个单位长度，得到的点的坐标是（）
A． B． C． D．
6、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1＝48°，则∠2的度数是（）

A．64° B．65° C．66° D．67°
7、如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么圆珠笔的销售额y(元)与圆珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是()
A．y＝x B．y＝x C．y＝12x D．y＝x
8、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法正确的是（）
A．C，π,r是变量，2是常量 B．C，π是变量，2，r是常量
C．C，r是变量，2，π是常量 D．以上都不对
9、将不等式组的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
10、下列事件是必然事件的是（）
A．乘坐公共汽车恰好有空座 B．购买一张彩票，中奖
C．同位角相等 D．三角形的三条高所在的直线交于一点
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知,则________．
12、用不等式表示“的2倍与3的和不大于2”为________________．
13、不论取何值时，等式恒成立，则________
14、物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系式是．在一次实验中，一个物体从高的建筑物上自由下落，到达地面需要的时间为________s．
15、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么点的坐标为______．

16、已知a+b＝12，且a2﹣b2＝48，则式子a﹣b的值是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：
（1），其中；
（2），其中．
18、命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线互相平行，如图为符合该命题的示意图.

（1）请你根据图形把该命题用几何符号语言补充完整，己知：直线、被第三条直线所截，且，平分，平分______，则____________
（2）判断该命题的真假，若是假命题，请举例说明：若是真命题，请证明.
19、解下列二元一次方程组：
（1）；
（2）．
20、计算：
（1）2+++|﹣2|
（2）+﹣．
21、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方
向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．

(1)填写下列各点的坐标：A4(，)、A8(，)、A12(，)；
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
22、已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．
（1）求证：CE∥DF；
（2）若∠DCE＝126°，求∠DEF的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
试题分析：点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数．
解：∵点M（1a﹣9，1+a）是第二象限的点，
∴，
解得﹣1＜a＜1．
在数轴上表示为：．
故选A．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．
2、答案：C
【解析】
先解出不等式，再根据不等式解集的表示方法即可判断.
【详解】
解不等式3≥2x－1得x≤2，
在数轴上表示为：

故选C.
此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的解法及表示方法.
3、答案：D
【解析】
试题分析：因为，，所以，所以异号且正数的绝对值大，所以一定正确，故选D．
考点：有理数．
4、答案：A
【解析】
A.∠2+∠3=180°,不能判定a∥b，故此选项正确；
B.