2025年湖南省衡阳县七年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

2025年湖南省衡阳县七年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点p的坐标是()
A．(-1,3) B．(-3,1) C．(3,-1) D．(1,3)
2、若点P（m，n）在第二象限，则点Q（-m，-n）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（）

A．两点确定一条直线 B．垂直线段最短
C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边
4、如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）
A．8 B．5 C．2 D．0
5、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()
A．∠A+∠B＝∠C B．∠A＝∠B＝2∠C
C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝2∠B＝2∠C
6、在实数，，，π，中，无理数有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
7、某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（）
A．亏2元B．亏4元C．赚4元D．不亏不赚
8、如图，，、交于点，，则的值为（）

A． B． C． D．
9、将（mx+3）（2﹣3x）展开后，结果不含x的一次项，则m的值为（）
A．0 B． C．﹣ D．
10、方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，那么点对应的数是______．你的理由是______．

12、若32x﹣6＝1，则x＝_____．
13、一种树苗栽种时的高度为0cm，为研究它们的生长情况，测得数据如表；
栽种以后的年
数n/年1234…高度h/cm105130155180…则按照表中呈现的规律，栽种_____年后，树苗能长到280cm．
14、求值：______.
15、在平面直角坐标系中，将点先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度后，得到点，则点的坐标为_______．
16、已知关于x，y的二元一次方程，当a每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是_______________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解下列方程组：（1）（2）
18、计算下列各题
（1）（﹣ab）3（5a2b﹣4ab2）；
（2）（2x﹣1）（4x2+2x+1）
（3）求5x（2x+1）﹣（2x+3）（5x﹣1）的值，其中x=1．
19、红星中学计划组织“春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：
车型载客量（人/辆）租金（元/辆）校方从实际情况出发,决定租用、型客车共辆，而且租车费用不超过元。
（1）请为校方设计可能的租车方案；
（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有人参加，请问校方应如何租车，且又省钱?
20、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔1．5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？
21、分解因式：．
22、如图，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0）．

（1）在图中建立平面直角坐标系；
（2）写出A点的坐标；
（3）画出正方形EFCD左平移2个单位，上平移1个单位后的正方形E′F′C′D′．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
本题解析：∵点P在第二象限，该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，
∴点P的横坐标是−1，纵坐标是3，∴点P的坐标为(−1,3).故选A.
2、答案：D
【解析】
应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．
【详解】
解：∵点P（m，n）在第二象限，
∴m＜