2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学第一学期期中经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知：|a|＝4，＝7且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）
A．3或11 B．3或﹣11 C．﹣3或11 D．﹣3或﹣11
2、代数式x-2是下列哪一组的公因式（）
A．(x+2)2，(x-2)2 B．x2-2x，4x-6
C．3x-6，x2-2x D．x-4，6x-18
3、不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）

A． B． C． D．
4、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是()

A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE
C．如果∠2＝30°，则有BC∥AD D．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C
5、平面直角坐标系中的点（－2，5）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、已知x3ym﹣1•xm+ny2n+2＝x9y9，则4m﹣3n等于（）
A．8 B．9 C．10 D．11
7、如果在第三象限，那么点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、下列命题中的假命题是（）
A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
B．平行于同一直线的两条直线平行
C．带根号的都是无理数
D．数轴上的点和实数是一一对应的
9、如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）

A．∠α+∠β+∠γ=180° B．∠α+∠β﹣∠γ=360°
C．∠α﹣∠β+∠γ=180° D．∠α+∠β﹣∠γ=180°
10、如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠ADC=180°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，同旁内角有_______对．

12、如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B＝48°，则∠BDF＝_________°．

13、已知m﹣n＝6，则+（1﹣m）（1+n）的值为________________
14、若x＋2y－3＝0，则2x·4y的值为______________
15、若∠α=35°，则它的余角为___________度．
16、如图，在过P点的四条线段中表示点P到直线AB距离的是线段________的长；

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、求代数式的值：
（1）已知，，求的值.
（2）已知，，求，的值.
18、一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．
（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；
（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？
19、已知直线AB,CD被直线MN所截,PE、QF分别平分于∠BPQ和∠DQN.如果∠BPQ=∠DQN,那么PE和QF平行么?为什么？

20、如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于．（用含，的代数式表示）
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法①：．
方法②：．
（3）观察图②，直接写出、、这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，若，，求图②中阴影部分的面积．
21、计算：
（1）-2230
（2）2a3a8(-a)5
（3）(x2y-3)(x-2y3)
（4）(m2)2(m-2)2
22、（1）计算：﹣32+
（2）解方程：（a﹣2）2＝16

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据绝对值的性质可得a+b≥0，然后再确定a、b的具体值，再计算a﹣b即可．
【详解】
∵|a|＝4，＝7，
∴a＝±4，b＝±7，
∵|a+b|＝a+b，
∴a+b≥0，
∴a＝4，b＝7，则a﹣b＝﹣3，
a＝﹣4，b＝7，则a﹣b＝﹣11，
综上所述：a﹣b的值为﹣3或﹣11，
故选：D．
此题主要考查了二次根式的性质和绝对值，关键是掌握．
2、答案：C
【解