2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示是做课间操时，小明、小红、小刚三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（）

A．（0，0） B．（0，1） C．（1,0） D．(1,1)
2、有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中是假命题的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图，将长方形纸条沿叠后，与交于点，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
4、如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）

A．35 B．45 C．55 D．65
5、下列命题中，真命题的个数有（）
①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；
③内错角相等．④对顶角相等；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6、下列各式正确的是（）
A．=±4 B．=4 C．=﹣3 D．
7、如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（）

A．165° B．135° C．105° D．75°
8、如果在y轴上，那么点P的坐标是
A． B． C． D．
9、的平方根为（）
A．4 B．﹣4 C．±2 D．2
10、的绝对值是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若关于x、y的方程xm-1－2y3+n5是二元一次方程，则m___，n____
12、已知不等式组无解，则a的取值范围是______．
13、已知＝1.311，＝4.147，那么0.17201的平方根是_____．
14、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为_________．
15、不等式组的整数解的和是.
16、如图，，，则=____°．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在等边三角形ABC中，AB=6，点D是BC边上的一点，点P是AB边上的一点，连接PD，以PD为边作等边三角形PDE，连接BE．
（1）如图1，当点P与点A重合时，
①找出图中的一对全等三角形，并证明；
②BE+BD=；
（2）如图2，若AP=1，请计算BE+BD的值．

18、计算:
⑴；⑵（3x3）2•（﹣2y2）3÷（﹣6xy4）
19、已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b的平方根．
20、“若点P,Q的坐标是(),(),则线段PQ中点的坐标为(，)”.已知点A,B,C的坐标分别为(-5,0),(3,0),(1,4),利用上述结论求线段AC,BC的中点D,E的坐标,并判断DE与AB的位置关系.
21、“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题．请阅读并解决下列问题：
问题一：，
（1）则________，________；
（2）计算：；
问题二：已知，
（1）则________，________；
（2）已知长和宽分别为，的长方形，它的周长为14，面积为10，如图所示，求的值．

22、已知是关于x，y的二元一次方程，求代数式(a-1)(a-2)-3a(a+3)+2(a+2)(a-1)的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
先根据所给例子，确定出表示方法，再表示小红的位置即可.
【详解】
如图，
∵用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，
∴小红的位置可表示为(1,1)
故选D.

本题考查了用有序数对确定位置，一对有顺序的数叫做有序数对，理解有序数对是两个数据是解题的关键．
2、答案：D
【解析】
分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【详解】
解：（1）对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故（1）是假命题；
（2）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故（2）是假命题；
（3）在同一个