2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，，于F，，则的度数是（）

A． B． C． D．
2、在下列实数中，是无理数的是（）
A．3.14 B． C． D．（π﹣1）0
3、如图，已知AB∥CD，∠1=∠C，∠2=∠60º，则∠3=（）

A．50° B．60° C．120° D．140°
4、将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中错误的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3
5、若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是()
A． B． C． D．
6、如图，∠ABC＞∠ADC，且∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间存在的等量关系是()

A．∠AEC＝∠ABC﹣2∠ADC B．∠AEC＝
C．∠AEC＝∠ABC﹣∠ADC D．∠AEC＝
7、方程的解是，则a，b为()
A． B． C． D．
8、下列各数：0.101001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），，，，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、的平方根是（）
A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－3
10、下列语句中真命题有()①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、－的立方根是______．
12、已知|2x+y﹣6|+（x﹣y+3）2＝0，则x＝_____，y＝_____．
13、如图，数轴上的点能与实数对应的是_____________

14、计算_____________；
15、遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.0000002cm，用科学记数法表示为______________cm．
16、如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l，这些线段PO，PA1，PA2，PA3，…中，最短的线段是_________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、观察下列材料各式：
①
即
②
即
……
（1）按照发现的规律填空.
（2）按此规律，第6个等式是.写出你的推理过程.
（3）请用含自然数n（n>0）的式子写出你发现的规律；.
18、一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍.
(1)求这个多边形的每一个外角的度数；
(2)求这个多边形的边数.
19、为实现区域教育均衡发展，我县对薄弱学校全面进行办学条件的改善，计划为某学校购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买2台电脑和3台电子白板需要5.5万元，购买4台电脑和5台电子白板需要9.5万元．
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据该学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购进方案？
20、阅读，平方差公式，完全平方公式的逆用，恒等变形和“整体代入”是解决数学问题的一种比较简洁的方法．例如：已知，，求的值．
解：，，

请你根据上述解题思路解答下面问题：
已知，，求
（1）；
（2）的值．
21、解答下列各题
（1）求0.49的算术平方根；
（2）求的立方根．
22、一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD等于多少度．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
过点P作MN∥AB，结合垂直的定义和平行线的性质求∠EPF的度数．
【详解】
解：如图，过点P作MN∥AB，
∵∠AEP=40°，
∴∠EPN=∠AEP=40°
∵AB∥CD,PF⊥CD于F，
∴PF⊥MN，
∴∠NPF=90
∴∠EPF=∠EPN+∠NPF=40°+90°=130°
故答案为B

本题考查了平行线的判定定理和性质，作出辅助线构造平行线是解答本题的关键．
2、答案：C
【解析】
根据无理数是无限不