2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、方程|2x+1|=7的解是（）
A．x=3 B．x=3或x=﹣3 C．x=3或x=﹣4 D．x=﹣4
2、若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则M与N的大小关系为（）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．由x的取值而定
3、下列命题中，属于真命题的是（）
A．两个锐角之和为钝角 B．内错角相等
C．锐角小于它的补角 D．相等的两个角是对顶角
4、把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本．设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为：（）
A． B． C． D．
5、的算术平方根为（）
A．4 B． C．2 D．
6、下列运算中，正确的是
A．a2+a3=a5 B．a6÷a3=a2 C．（a4）2=a6 D．a2•a3=a5
7、设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为()
A．M＜N B．M＞N C．M=N D．不能确定
8、如图，AB∥CD，则∠1.∠2.∠3.∠4的关系是()

A．∠1-∠2+∠3+∠4=180°
B．∠1+∠2+∠3=∠4
C．∠1+∠2-∠3+∠4=180°
D．∠2+∠3+∠4-∠1=180°
9、点P(QUOTE)在平面直角坐标系的QUOTE轴上，则点P的坐标为()
A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)
10、已知a﹣b=3，则a2﹣b2﹣6b的值为（）
A．9 B．6 C．3 D．﹣3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：若（2x-6）2+|y﹣1|＝0，则yx＝_____．
12、若a=QUOTE，则QUOTE的平方根_______.
13、若a＞b,则a+5_____b+5；－2a____－2b；5a_____5b
14、如图，是的高，，则_____________．

15、25的算术平方根是_____；27的立方根是_____．
16、绝对值等于的数是_______；
–x的相反数是________；
的相反数是______；
1−的相反数是_______，绝对值是_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B=50°，求∠ACB的度数.

18、如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF

19、计算：
（1）；
（2）．
20、装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A、B型板材若干块，A型板材规格是ab，B型板材规格是bb．现只能购得规格是150b的标准板材．（单位：cm）
（1）若设a60cm，b30cm．一张标准板材尽可能多的裁出A型、B型板材，共有下表三种裁法，下图是裁法一的裁剪示意图．
裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数3mn
则上表中，m=___________，n=__________；
（2）为了装修的需要，小明家又购买了若干C型板材，其规格是aa，并做成如下图的背景墙．请写出下图中所表示的等式：__________；

(3)若给定一个二次三项式2a25ab3b2，试用拼图的方式将其因式分解．（请仿照（2）在几何图形中标上有关数量）
21、某电器经营业主计划购进一批同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金23600元；若购进10台空调和30台电风扇，需要资金31000元．
（1）空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
（2）由于国家大力推行家电下乡政策，每台空调可以比采购价下调15%，每台电风扇可以比采购价打七折．该业主计划用29930元购进两种电器共20台，其中空调不少于13台，该业主能否实现购买计划？如能实现，请帮他列出购买计划；如不能，请说明理由．
（3）该业主计划增加购买单价为每台600元的空调扇，且三种电器的总数量共50台，空调扇总数10至20台之间（不包含10、20），恰好投入55000元．若最终实际利润为，每台空调300元，每台电扇30元，每台空调扇100元．该业主决定将本次购买计划的全部利润对口捐给某医院，助益抵抗新冠肺炎疫情，现医