2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析.docx

2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=()

A．10° B．15° C．20° D．30°
2、下列各数中是有理数的是（）
A． B． C． D．
3、计算：的结果是()
A． B． C． D．2
4、如图，有以下条件：①；②；③；④；⑤；其中能判断的是（）

A．①③ B．③④ C．①③④ D．③④⑤
5、已知，则为（）
A． B． C． D．
6、方程，去分母正确的是（）
A． B． C． D．
7、如图所示，点O在直线PQ上，OA是的平分线，OC是的平分线，那么下列说法错误的（）

A．与互余 B．与互余
C．与互补 D．与互补
8、如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上．若线段上有一个点，，则点在上的对应点的坐标为

A． B． C． D．
9、在，，，，中，无理数有（）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、如图：已知，垂足为，，点是射线上的动点，则线段的长不可能是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个数的是30，这个数的是__________．
12、已知为第四象限内一点，且点的坐标是二元一次方程的一组解，请你写出一个满足条件的点坐标___________________．(写出一个即可)
13、命题“等角的补角相等”的题设_____________________，结论是_________________
14、已知，则n的值是________________．
15、一个正数的两个平方根分别为2m－1和m＋7，则这个正数是____________．
16、82014×(﹣0.125)2013＝______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑、白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：假设文化衫全部售出，共获利1860元，则黑、白两种文化衫各多少件？
批发价/元零售价/元黑色文化衫1025白色文化衫820
18、求下列各式中的.
（1）；
（2）.
19、已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC．

20、如图，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？

21、小明同学去某批零兼营的文具店，为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮.若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮，那么需按零售价购买，共支付30元；若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮，那么可按批发价购买，共支付40.5元.已知1支铅笔的批发价比零售价低0.05元，1块橡皮的批发价比零售价低0.10元.请解决下列问题（均需写出解题过程）：
（1）问这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？
（2）小亮同学用4元钱在这家文具店按零售价买同样的铅笔和橡皮（两样都要买，4元钱恰好用完），有哪几种购买方案？
22、如图，△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，
（1）画出△A1B1C1；
（2）求A1、B1、C1的坐标；

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
过点P作PM∥AB，
∴AB∥PM∥CD，∴∠BAP=∠APM，∠DCP=∠MPC，∴∠APC=∠APM+∠CPM=∠BAP+∠DCP，∴45°+α=（60°-α）+（30°-α），解得α=15°．故选B．
2、答案：B
【解析】
根据无理数和有理数的定义，依次对各选项进行判断即可．
【详解】
A．是无理数，故该选项错误；
B．是有理数，故该选项正确；
C．是无理数，故该选项错误；
D．是无理数，故该选项错误．
故选：B．
本题考查实数的分类，算术平方根和立方根．实数分为有理数和无理数，有理数即可用有限小数和无限循环小数表示的数，无理数即无限不循环小数．
3、答案：B
【解析】
将原式整理成，再提取公因式计算即可．
【详解】
解：
=
=
=，
故选