2024-2025学年七台河市重点中学七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年七台河市重点中学七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、以下命题中是真命题的是（）
A．内错角相等 B．相等的角是对顶角
C．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角 D．两个锐角的和是锐角
2、下列说法中正确的是（）
A．过一点有两条直线与这条直线垂直
B．两点之间线段最短
C．如果一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线叫角的平分线
D．过直线外一点可以有两条直线与这条直线平行
3、已知，则x的值为
A．4 B．16 C． D．
4、如图直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，则∠2的度数为()

A．115° B．125° C．155° D．165°
5、清明节假期的某天，小强骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，匀速行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，以更快的速度匀速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家.其中表示小强从家出发后的时间，表示小强离家的距离，下面能反映变量与之间关系的大致图象是（）
A． B．
C． D．
6、已知某三角形的两边长分别为2cm，5cm，且周长是偶数，则第三边的长度可能是（）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
7、利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）
A．将①×5-②×2可以消去y B．将①×3+②×（-5）可以消去x
C．将①×5+②×3可以消去y D．将①×（-5）+②×2可以消去x
8、如图，在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为6.2，点A，B之间表示整数的点共有()

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9、小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算错误的是（）
A． B． C． D．
10、如图，一副直角三角板图示放置，点在的延长线上，点在边上，，，则（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，则的值为__________．
12、已知正实数的平方根是和．
（1）当时，的值为_________；
（2）若，则的值为___________
13、已知：如图，点E、F分别是AB、CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，试说明∠B=∠C．阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（______________________________）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AF∥DE（_____________________________）
∴∠4=∠D（__________________________________）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠4=∠A（等量代换）
______（____________________________________）
∴∠B=∠C（_________________________________）

14、如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1，1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn(xn，yn)，n＝1,2,3，…求x1＋x2＋…＋x99＋x100的值．

15、2a+b=3,2a-b=1,则.
16、如图，AB∥CD，∠B＝150°，FE⊥CD于E，则∠FEB＝_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、为了提升教学效果，某学校决定购买甲、乙两种多媒体教学设备共100台投入新学期的使用．经学校研究决定，总购买金额不得超过535000元，已知每台甲、乙两种型号的多媒体仪器的单价分别为5000元和6000元．
（1）学校至少得购进多少台甲型多媒体仪器？
（2）在购买时，若学校要求甲型多媒体仪器的数量应少于乙型多媒体数量的2倍，则此次购买有几种方案？
18、已知一个正数的两个平方根分别为a+3和2a﹣12.求的值,并求这个正数.
19、如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，AB＝DC，AF与DE交于点O，求证：∠OEF＝∠OFE．

20、如图，在中，是高，是角平分线，，．

（）求、和的度数