2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为()
A．(－3，2) B．(－2，3) C．(3，－2) D．(2，－3)
2、下列各式中计算正确的是（）
A．2x+3y＝5xy B．x2•x3＝x5
C．（a+b）2＝a2+b2 D．（3a3）2＝9a5
3、将四个数，，，表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是

A． B． C． D．
4、二元一次方程3x2y12的解可以是（）
A． B． C． D．
5、一种饮料有大小盒两种包装，4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶，若设大盒装瓶，小盒装瓶，则下列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
6、把方程4y+＝1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）
A．y＝+1 B．y＝+ C．y＝+1 D．y＝+
7、已知22y3a与-42ay1+b是同类项，则ba的值为()
A．2 B．-2 C．1 D．-1
8、已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是()
A． B．
C． D．
9、下列各式能用平方差公式计算的是（）
A． B． C． D．
10、下列各数，是无理数的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若关于x、y的方程组的解是，则mn的值为_____．
12、如图，已知，比的两倍小，则________．

13、在长为10m,宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其示意图如图所示．则小长方形花圃的长和宽分别是▲
14、已知x2+x＝5，则代数式（x+5）（x﹣4）的值为_____．
15、如图，、、、是五边形的4个外角，若，则_______°．

16、一个点到圆的最小距离为，最大距离为，则该圆的半径是____________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种派加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产多少瓶？
18、回答下列各题
（1）先化简，再求值：，其中．
（2）已知和是关于、的方程的两个解，求代数式的值．
19、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（，0），（3，0）．现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段AB的对应线段CD，连接AC，BD．
（1）点C，D的坐标分别为_______，________，并求出四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）在y轴上存在一点P，连接PA，PB，且S△PAB=S四边形ABDC，求出满足条件的所有点P的坐标．
（3）若点Q为线段BD上一点（不与B，D两点重合），则的值______（填“变”或“不变”）．

20、（1）;
（2）已知a的立方根为4，求a平方根．
21、在平面直角坐标系中，点在轴的上方，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是_____________
22、如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
∵点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，
∴x=-2，y=3，
∴点P的坐标是（-2，3）．
故选B．
点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值.
2、答案：B
【解析】
根据整式运算法则进行分析即可.
【详解】
A、2x+3y无法计算，故此选项错误；
B、x2•x3＝x5，正确；
C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；
D、（3a3）2＝9a6，故此选项错误；
故选：B．
考核知识点：整式运算.理解法则是关键.
3、答