2024-2025学年上海市长宁区9校七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年上海市长宁区9校七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为，此时木桶中水的深度是（）．

A．50 B．40 C．30 D．20
2、如图，中，，，直接使用“SSS”可判定()

A．≌ B．≌ C．≌ D．≌
3、如图，点在线段的延长线上，是的平分线，，，则的度数为（）．

A． B． C． D．
4、如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（）

A．40° B．60° C．80° D．100°．
5、如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°
6、已知方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（）
A．k＝-8 B．k＝2 C．k＝8 D．k＝﹣2
7、将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠2+∠4＝90° C．∠1＝∠3 D．∠4+∠5＝180°
8、若是一个完全平方式，则m的值是（）
A．10 B．—10 C．-6或10 D．10或—10
9、如图，AB∥DE，那么∠BCD＝（）

A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2
C．180°+∠1﹣∠2 D．180°+∠2﹣2∠1
10、下列语句中，是命题的是()
①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．
A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、对于实数a，b定义运算“*”：a*b＝，例如4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝1．若x，y是方程组的解，则x*y__．
12、的立方根是__________．
13、已知点M(-3，4)，则M到x轴的距离是______．
14、某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价为________元，售价_______元。
15、已知4x+5y-20=0，用含x的代数式表示y，得________________．
16、的相反数是____________；的绝对值是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，，猜想与有怎样的位置关系，并说明理由.

18、如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标及S四边形ABDC；
（2）在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S△QAB＝S四边形ABDC若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由；
（3）如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），求证：∠DCP+∠BOP＝∠CPO．
19、（1）计算：
（2）（﹣）2﹣|1﹣|++
20、基本事实：若QUOTE（a>0，且a≠1，m，n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题：
（1）如果QUOTE，求x的值．
（2）如果QUOTE，求x的值．
21、如图，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠A＝∠F，∠C＝∠D，
求证：∠l＝∠1．

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上,每个小正方形边长为1个单位长度．
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到△，画出图形，并写出各顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm，根据等量关系，列出二元一次方程组，即可求解．
【详解】
设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm，
由题意得：，解得：，
∴此时木桶中水的深度为：