2024-2025学年上海第二初级中学七年级数学上学期期末质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年上海第二初级中学七年级数学上学期期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若定义：，例如．则的值为（）
A． B． C． D．
2、若，，则的值为（）
A．27 B．31 C．35 D．39
3、若3m=5，9n=10，则3m+2n的值是（）
A．50 B．500 C．250 D．2500
4、下列说法正确的是（）
A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
B．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．同一平面内两条线段不平行必相交
5、重庆市巴川中学校园超市购进某种学生笔记本共500本，进价为3元/本，出售时标价为5元/本，当售出80%时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止．若该超市要保证利润不少于850元，则至多可打（）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
6、如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路就能满足小路最短，这样做的依据是()

A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）
A． B． C． D．
8、若，则等于（）
A． B． C． D．
9、小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）
A． B． C． D．
10、已知二元一次方程组，则x–y的值为（）
A．14 B．3 C．13 D．5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、观察下列图形：已知在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律：_________度．

12、如图，已知∠1＝72°，∠3＝70°，∠4＝110°，则∠2＝_____．

13、垂直于y轴的直线上有A和B两点，若A（2，2QUOTE），AB的长为QUOTE，则点B的坐标为________．
14、如果(3m+3n+2)(3m+3n﹣2)＝77，那么m+n的值为_____．
15、如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H；下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=∠BAC-∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C，其中正确的结论有______．

16、一个自然数的算术平方根为x，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是__________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、命题“两直线平行，内错角相等”的题设是________.
18、已知2a﹣1的平方根是±，1a﹣2b﹣1的平方根是±1．求：5a﹣1b的平方根．
19、因式分解：
（1）
（2）
（3）
20、先化简，再求值：(a+2b)(a-2b)+(a+2b)²-4ab其中a=1，b=2019.
21、（1）如图①，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数；
（2）将（1）中“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠B=x°，∠C=y°，∠C＞∠B”，
①其他条件不变，你能用含x，y的代数式表示∠EAD吗？请写出，并说明理由；
②如图②，AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，用含x，y的代数式表示∠EFM，并说明理由.

22、为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据，，，，，，可得答案．
【