2024-2025学年中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学七年级数学第一学期期中达标测试试题含解析.docx

2024-2025学年中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学七年级数学第一学期期中达标测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）
A．a2＜abB．ab＜b2C．a2＜b2D．a﹣2b＜﹣b
2、如图，三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，CD＜AC的理由是（）

A．两点之间，线段最短
B．同一平面，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短
D．直线外一点到直线上的点的距离中，垂线最短
3、《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（）
A．26×105 B．2.6×102 C．2.6×106 D．260×104
4、已知是一个完全平方式，则m的值为()
A．4 B．7或-5 C．4 D．-2
5、经过两点A(2，3)，B(－4，3)作直线AB，则直线AB()
A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定
6、如图，在直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是()

A．三角形面积随之增大 B．∠CAB的度数随之增大
C．BC边上的高随之增大 D．边AB的长度随之增大
7、方程3x+2y＝20的非负整数解的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8、已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为（）
A．9 B．4 C．5 D．13
9、计算，下列结论正确的是（）
A．a B． C． D．
10、计算的结果是
A．a6 B．a5 C．2a3 D．a
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、点（﹣3，5）到x轴上的距离是_____，到y轴上的距离是_____．
12、某病毒的直径为0.00000016m,用科学计数法表示为______________.
13、已知与是同类项，那么___________.
14、一辆汽车油箱内有油48L，从某地出发，每行1km耗油0.6L，如果设剩油量为y（L），行驶路程x（km）写出y与x之间的关系式______________________
15、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是点A1，B1，C1，若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为___________．
16、等式成立的条件是________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：
0.618，－3.14，－4，－，|－|，6%，0，32
（1）正整数：{}
（2）整数：{}
（3）正分数：{}
18、阅读下面的文字，解答问题：
材料一:大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．由此我们得到一个真命题：
如果，其中是整数，且那么．
材料二:已知是有理数，并且满足等式求的值．
解：

，解得
请解答：
（1）如果，其中是整数，且那么_______，______．
（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；
（3）已知是有理数，并且满足等式，求的值．
19、为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了名同学实验操作的得分(满分10分)．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）扇形①的圆心角的大小是；
（2）求这个样本的容量和样本数据的平均数；
（3）若该校九年级共有名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．
20、因式分解
（1）3x2﹣27
（2）3m2n﹣12mn+12n
（3）m2（m﹣n）+n2（n﹣m）
（4）x4﹣8x2y2+16y4
21、我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将化为分数形式