2024-2025学年云南省文山市七年级上学期1月期末数学统考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省文山市七年级上学期1月期末数学统考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图①，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）

A． B．
C． D．
2、为了运用平方差公式计算，下列变形正确的是（）
A． B．
C． D．
3、下列运算正确的是()
A．(x4)4＝x8B．a4﹣a3＝a
C．(﹣x1000)2＝x2000D．x•x2•x3＝x5
4、多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)(x+n)，则m-n的值是()
A．0B．4C．3D．1
5、计算：（6a3b4）÷（3a2b）=（）
A．2 B．2ab3 C．3ab3 D．2a5b5
6、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
7、下列方程中，是一元一次方程的是()
A．x2＋3＝0 B．x＋3＝y＋2 C．＝4 D．x＝0
8、若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是()

A．ab＞cb B．ac＞bc C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b
9、在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）
A．﹣1＜a≤0 B．0≤a＜1 C．﹣1＜a＜1 D．﹣2＜a＜2
10、下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是()
A．3cm，5cm，7cm B．5cm，4cm，9cm C．4cm，6cm，9cm D．2cm，3cm，4cm
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、某三角形中一个内角为80°，第二个内角为x°，第三个内角为y°，则y与x之间的关系式为________________．
12、如图，已知a∥b，a∥c，AB⊥BC，∠1＝117°，则∠2＝_____．

13、已知长方形周长为20，则长方形的长y与宽x之间的函数关系式为y=_____．
14、（_______）+2a）2=4a2+4a+1．
15、若，则=.
16、一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、求代数式的值，其中满足.
18、如图，D是△ABC的边AB上的一点，E是AC的中点，过点C作AB的平行线交DE的延长线于点F．
（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若AB=18cm，FC=8cm，求BD的长．

19、甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案.在甲商场累计购物超过200元，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元，超出100元的部分按85%收费，已知小红在同一商场累计购物QUOTE元，其中QUOTE
(1)当QUOTE时，小红在甲商场需花费_______元，在乙商场需花费________元；
(2)分别用含QUOTE的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费；
(3)当小红在同一商场累计购物超过200元时，通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少.
20、计算：
（1）（﹣2）2×+||+；
（2）．
21、规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果，那么（a，b）=c．
例如：因为，所以（2，8）=3.
（1）根据上述规定，填空：
（5，125）=，（-2，4）=，（-2，-8）=；
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明：
设，则，即
∴，即，
∴．
请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由.
(4，5)＋(4，6)=(4，30)
22、解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．并求不等式组的整数解．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式．
【详解】
由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积得

故答案为：A．
本题考查了平方差公式的证明，根据题意列出方程得出平方差公式是解题的关键．
2、答案：B
【解析】
原式利