2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级数学第一学期期中检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列实数是无理数的是()
A．3.14159 B． C． D．
2、如图，若，不能判断的是（）
A． B．
C． D．
3、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()
A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器的容积
4、如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（）．

A．∠1 B．∠2
C．∠4 D．∠5
5、已知a，b满足方程组，则3a+b的值是（）
A．﹣8 B．8 C．4 D．﹣4
6、下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．3x﹣2y＝4z B．6xy+9＝0 C．+4y＝8 D．5x+y＝2
7、如果关于的二次三项式是一个完全平方式，那么的值是（）
A．或5 B．4或 C． D．无法确定
8、下列各项中，给出的三条线段长不能组成三角形的是（）
A．1，1，1 B．1，2，3
C．3，4，5 D．5，6，7
9、如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作()
A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m
10、已知单项式0.5xa-1y3与3xy4+b是同类项，那么a,b的值分别是（）
A．2,1； B．2,-1； C．-2,-1； D．-2,1；
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，则=_______.
12、如图：中，点、、分别在边,,上，为的中点，,,交于一点,,,,则的值是.

13、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C’，D’处，C’E交AF于点G．若∠CEF=70°，则∠GFD’=______°．

14、某种细菌的直径是0.00000058厘米，用科学记数法表示为______________厘米．
15、如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置___________．

16、已知2x﹣6＝0，则4x＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知关于了、的二元一次方程组的解互为相反数，求的值并解此方程组.
18、计算：（结果表示为含幂的形式）．
19、解方程组或不等式组
(1)
(2)
20、因式分解
（1）3a(x-y)-2(y-x)(2)(m+2)(m-2)-12
21、已知为等腰直角三角形，且为直角，过点有一条直线，于，于，试探究线段、、长度之间有什么关系？并给予证明．

22、杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．
【详解】
解：A.3.14159是有限小数，是有理数，选项错误；B.是分数，是有理数，选项错误；C.是无理数，选项正确．
D.=-3，是有理数，选项错误
故选：C．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
2、答案：D
【解析】
根据平行线的判定可得结果.
【详解】
解：A、∵，，∴，∴，符合；

B、∵，，∴，∴，符合；

C、∵，∴，符合；
D、∵，则不一定等于180°，不能判断，故不符合.
故选D.
本题考查了平行线的判定，掌握判定方法是解题的关键.
3、答案：B
【解析】
根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．
故选B．
4、答案：B
【解析】
根据内错角就是：两个角都在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线之间位置的角解答即可．
【详解】
根据内错角的定义可得∠3的内错角是∠5.
故答案选：D.
本题考查的知