2024-2025学年云南省红河州七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年云南省红河州七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A．69° B．111° C．141° D．159°
2、已知a﹣b＝1，a2+b2＝25，则a+b的值为（）
A．7 B．﹣7 C．±7 D．±9
3、如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D＝40°，下面判定两条直线平行正确的是（）

A．当∠C＝40°时，AB∥CD B．当∠A＝40°时，AC∥DE
C．当∠E＝120°时，CD∥EF D．当∠BOC＝140°时，BF∥DE
4、如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）

A．∠1＝∠3 B．∠B＋∠BCD＝180°
C．∠2＝∠4 D．∠D＋∠BAD＝180°
5、如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（）

A．∠1与∠3是对顶角 B．∠2与∠A是同位角
C．∠2与∠C是同旁内角 D．∠1与∠4是内错角
6、若，，则等于（）
A． B． C．6 D．20
7、如图，甲，乙两军区进行军事演练，乙军区在河东岸处，因不知河宽，甲军的狙击手在处很难瞄准乙军军营，于是甲军连长站在西岸的点处，调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到乙军军营处，然后他后退到点，这时他的视点恰好落在处，此时他只需测量脚站的点和点的距高，即可知道狙击手与乙军军营的距离，他判断的依据是(）

A． B． C． D．
8、下列语句：①相等的角是对顶角；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．其中正确的命题是()
A．①②B．②③C．③④D．①④
9、下列各式正确的是（）
A．=±4 B．=4 C．=﹣3 D．
10、如图,QUOTE于点QUOTE,QUOTE于点QUOTE,QUOTE于点QUOTE,则以下四条线段QUOTE、QUOTE、QUOTE和QUOTE最短的是（）

A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，若，，则__________．

12、甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，如果从甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，那么乙地施工应按_____偏_____方向_____°开工．
13、新型冠状病毒的直径约为0.0000001m，用科学记数法表示为_____m．
14、用4张长为宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则之间存在的数量关系是__________．

15、若，则x的值为___________．
16、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）计算：
（2）计算：
18、列方程组解应用题
5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少?
19、已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．
（1）如图1，连接CE，
①若CE∥AB，求∠BEC的度数；
②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．
（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．

20、观察下列等式：
(x-1)(x+1)=x2-1；
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；
……
(1)猜想(x