2024-2025学年亳州市重点中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年亳州市重点中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式中不能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
2、在平面直角坐标系中，已知点，，轴，则一定有（）
A． B． C． D．
3、学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（）
A．25台 B．50台 C．75台 D．100台
4、在等式a2·a4·()=a12，括号里面的代数式应当是()
A．a5 B．a6 C．a7 D．a3
5、如图，与∠1是同旁内角的是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
6、3﹣2可表示为（）
A．2 B．﹣2 C． D．
7、如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠BOE＝37°，则∠DOF＝()

A．37° B．43° C．53° D．74°
8、（2018启正单元测）一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）

A．75° B．60° C．65° D．55°
9、甲、乙两人练习跑步.如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则下列方程组中正确的是（）
A． B． C． D．
10、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法正确的是（）
A．C，π,r是变量，2是常量 B．C，π是变量，2，r是常量
C．C，r是变量，2，π是常量 D．以上都不对
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、把写成幂的形式为_____
12、分解因式：_____．
13、对于实数x，y，定义新运算x*y＝ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5＝14，4*7＝19，则5*9＝_____．
14、计算__________．
15、一个多项式与的积为，那么这个多项式为_______
16、已知，（为任意实数），则________．（用不等号连接）
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知，点E是△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线交点，∠A＝50°，求∠E的度数

18、请结合图形完成下列推理过程：
（1）∵∠2+∠4=180°，
∴DE∥AC（______）．
（2）∵∠1=∠C，
∴DE∥______（______）．
（3）∵AB∥DF，
∴∠2=∠______（______）．
（4）∵______∥______，
∴∠B=∠3（______）．

19、如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°．
（1）求∠AON的度数；
（2）求∠DON的邻补角的度数．

20、（1）使用加减消元法解方程组：
（2）使用代入消元法解方程组：
21、如图，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B=50°，求∠ACB的度数.

22、求x：（1）3x3=-81；（2）(x-1)2=4

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用．
【详解】
解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y相同，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；故选：A．
本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．
2、答案：D
【解析】
根据平行于x的直线纵坐标相等，横坐标不相等解答即可．
【详解】
解：∵点M（a，b）、N（1，7），MN∥x轴，∴b=7，a≠1．故选：D．
此题比较简单，解答此题的关键是熟知平行于x轴的直线上点的坐标特点．
3、答案：C
【解析】
试题分析：首先设去年购置计算机数量为x台，则今年购置计算机的数量为3x台，根据题意可得：x+3x=100，解得：x=25，则3x=3×25=75（台），即今年购置计算机的数量为75台.
考点：一元一次方程的应