2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列实数中，属于无理数的是（）
A．﹣2 B．0 C． D．5
2、的平方根是（）
A．2 B．﹣2 C． D．±2
3、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）
A．30°，30° B．42°，138°
C．10°，10°或42°，138° D．30°，30°或42°，138°
4、实数（相邻两个之间多一个），其中是无理数的个数是（）个
A． B． C． D．
5、已知关于x，y的方程，给出下列结论：
①存在实数a，使得x，y的值互为相反数；
②当a＝2时，方程组的解也是方程3x+y＝4+a的解；
③x，y都为自然数的解有3对．
其中正确的是（）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6、若是关于x、y的方程组的解，则a-b的值为（）
A．-15 B．﹣5 C．3 D．﹣6
7、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是()
A．1 B．2 C．3 D．4
8、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（c，4）表示点M，（f，4）表示点P，那么点N的位置可表示为（）

A．（c，6） B．（6，c） C．（d，6） D．（6，b）
9、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的有（）
A． B．
C． D．
10、在平面直角坐标系中，将点（﹣3，2）向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度后的坐标是（）
A．（2，1） B．（﹣8，1） C．（2，3） D．（﹣8，3）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为___．
12、若一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是__________.
13、如图，已知∠1=43°，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG＝∠C．则∠2=_________．

14、若关于x、y的方程xm-1－2y3+n5是二元一次方程，则m___，n____
15、如果，那么的平方根是____.
16、若一个正数的两个平方根是与，则这个数是__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，△ABC中，AB＝BC＝CA，∠A＝∠ABC＝∠ACB，在△ABC的顶点A，C处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由A向B和由C向A爬行，经过t（s）后，它们分别爬行到了D，E处，设DC与BE的交点为F．

（1）△ACD≌△CBE吗？为什么？
（2）小蚂蚁在爬行过程中，DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请说明理由．
18、王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖．
(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？
(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？

19、解方程组不等式．
；
；
.
20、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利60元，按定价的九折销售该电器10台与将定价降低30元销售该电器13台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？
21、如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4和,且点A，B到原点的距离相等，请你求出x的值.

22、小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计两种方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块分别种植这四种蔬菜．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可．
【详解】
解:﹣2、0、5是有理数，是无理数．
故选：C．
本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键.
2、答案：C
【解析】
利用立方根定义计算即可求出值．
【详解】
2，2的平方根是±．
故选C．
本题考