2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化．现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值为（）

A． B． C． D．
2、点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离（）
A．等于4cm B．等于3cm C．小于3cm D．不大于3cm
3、在下列运算中，计算正确的是（）
A． B． C． D．
4、定义：若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有()

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5、已知和是数x的两个平方根，则这个数x的值为
A．3 B．9 C．15 D．9或225
6、小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（）
小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本
售货员:好的,那你应付款52元
小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元
A．10元 B．11元 C．12元 D．13元
7、﹣的倒数的相反数等于（）
A．﹣2 B． C．﹣ D．2
8、若a－b＝－1，则a2－b(2a－b)＝()
A．－1 B．1
C．2 D．3
9、观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）
A．， B．，4 C．3， D．3，4
10、下列分解因式正确的是（）
A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)
C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知整数a，b，c是△ABC的三条边长，若a＝1，b＝5，则奇数c＝_____．
12、若代数式的值为0，则代数式的值为______.
13、－8是________的立方根，的平方根是________.
14、如图，CD⊥AB，点E、F在AB上，且CE＝10cm，CD＝8cm，CF＝12cm，则点C到AB的距离是_____．

15、已知满足方程2x﹣my＝4，则m＝_____．
16、233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知DE//BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度数.

18、如图，点，在线段上，点，分别在线段和上，，．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若是的平分线，，且，试说明与有怎样的位置关系？
19、如图，直线，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．

20、如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数.

21、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2，那么EB∥CF吗．为什么．

22、如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
由题意可知：20x＝30y，30×20﹣30y＝30y×4，由此联立方程组求得答案即可．
【详解】
由题意可知：
，
解得：．
故选：D．
此题考查了二元一次方程组在生活中的应用，理解题意，结合图形，找出等量关系解决问题．
2、答案：D
【解析】
由点到直线的距离，垂线段最短，从而可得答案．
【详解】
解：根据垂线段最短得出P到直线l的距离是不大于3cm，
故选：D．
本题考查的是点到直线的距离的概念与应用，掌握点到直线的距离，垂线段最短是解题的关键．
3、答案：C
【解析】
根据幂的运算即可求解
【详解】
A.，故错误；
B.，故错误；
C.，正确
D.，故错误，
故选C.
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的乘除法及积的乘方公式.
4、答案：C
【解析】
题设已知共边三角形的定义.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,根据定义结