2024-2025学年内蒙古伊金霍洛旗七年级上学期1月期末数学经典试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古伊金霍洛旗七年级上学期1月期末数学经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图直线被所截，图中标注的角中为同旁内角的是（）

A．与 B．与 C．与 D．与
2、在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是（）
A． B． C． D．
3、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝30°，则∠BOD的度数为（）

A．60° B．30° C．120° D．150°
4、下列选项中，有稳定件的图形是（）
A． B． C． D．
5、下列方程中，是一元一次方程的是()
A．2x＝1 B． C．2x－y＝5 D．＋1＝2x
6、下列各式中能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，下列条件中能得到AB∥CD的是()

A． B． C． D．
8、若代数式有意义，则x应满足（）
A．x0 B．x0 C．x1 D．x1
9、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，依然在原来的方向上平行前进.那么两次拐弯的角度是（）
A．第一次右拐第二次左拐 B．第一次右拐第二次左拐
C．第一次左拐第二次左拐 D．第一次右拐第二次右拐
10、如图，直线、相交于点，于点，，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知方程组的解是，则方程组的解是__．
12、如图，，直线与直线，相交于，两点，把一块含角的三角尺如图位置摆放.若，则______.

13、已知，，的角平分线和的角平分线的反向延长线交于点P，且，则____________度．

14、如图，直线，，，则______．

15、如果A2－B2＝8，且A＋B＝4，那么A－B的值是____.
16、在2-，-，0.，3.14，，，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1）中，无理数是____________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，平行四边形中，点E是边AB的中点，延长DE交CB的延长线于点F．
（1）求证：；
（2）若，连接EC，则的度数是__________________

18、把下列各式分解因式：
（1）；
（2）.
19、计算：
（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；
（2）（3a2）2﹣a2•2a2+（﹣2a3）2+a2；
（3）（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）；
（4）（2x+y﹣2）（2x+y+2）．
20、如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：

(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？她离家多远？
(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
(3)第一次休息时，她离家多远？
(4)11点～12点她骑车前进了多少千米？
21、计算
（1）（2）
（3）（4）（a－b＋1）（a＋b－1）
22、直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E、F分别在AB、CD上，连接PE，PF．尝试探究并解答：

（1）若图1中∠1＝36°，∠2＝63°，则∠3＝；
（2）探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；
（3）①如图2所示，∠1与∠3的平分线交于点P′，若∠2＝α，试求∠EP′F的度数（用含α的代数式表示）；
②如图3所示，在图2的基础上，若∠BEP1与∠DFP1的平分线交于点P2，∠BEP2与∠DFP2的平分线交于点P3…∠BEPn﹣1与∠DFPn﹣1的平分线交于点Pn，且∠2＝α，直接写出∠EPnF的度数（用含α的代数式表示）．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据同旁内角的概念解答即可．
【详解】
解：直线AB,CD被EF所截，
同旁内角应在被截线AB,CD之间，在截线EF同旁
与互为同旁内角，与互为同旁内角.
故选：C.
本题考查了同位角、内错角、同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁