2024-2025学年内蒙古伊金霍洛旗七年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古伊金霍洛旗七年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知A65°，则A的补角等于（）
A．95° B．105° C．115° D．125°
2、若x＝2是方程ax＝4的解，则a的值为（）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
3、平面直角坐标系中，点到轴的距离为，到轴的距离为，且在第二象限，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
4、下列运算中，计算结果正确的是（）
A．a4•a＝a4 B．a6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝a3b
5、为任意实数，下列不等式中一定成立的是（）
A．＜ B．＜ C．＞- D．＞
6、如果关于x的不等式ax＞a的解集为x＜1，则a的取值范围是（）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＜1 D．a＞1
7、若是方程的一个解，那么的值为（）
A． B． C． D．
8、长方形的长是，宽是，则它的面积是（）
A． B．
C． D．
9、下列实数中的无理数是（）
A． B． C． D．
10、下列命题是真命题的是
A．两个锐角的和一定是钝角
B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到该直线的距离
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在△ABC中，BC＝6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为_____．

12、将含有30°角的三角板的直角顶点放置于互相平行的两条直线中的一条上(如图)，如果∠1=40°，那么∠2=_________

13、等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_____cm或_____cm．
14、当k＝_____时，多项式中不含xy项．
15、已知方程组则.
16、计算：___________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算题
（1）
（2）（用乘法公式计算）
18、（1）若一个数的平方根是2a+2和3a﹣7，求这个数．
（2）若与互为相反数，且a≠0，求的值．
19、阅读与思考：
阅读理解问题——代数问题几何化1.阅读理解以下文字：我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式．通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的．这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题．
例如：方程2x2+3x=1就可以这样来解：
解：原方程可化为x（2x+3）=1，
所以x=1或者2x+3=1．
解方程2x+3=1，得x=-．∴原方程的解为x=1或x=-.
根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：
（1）解方程：3x2-x=1
（2）解方程：（x+3）2-4x2=1；
（3）已知△ABC的三边长为4，x，y，请你判断代数式y2-8y+16-x2的值的符号．
20、观察下列计算过程，猜想立方根．
13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729
（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为，验证得19683的立方根是
（2）请你根据（1）中小明的方法，猜想;.
请选择其中一个立方根写出猜想、验证过程。
21、计算：|-5|+-1．
22、如图，已知两点的坐标分别为将线段向右平移个单位到线段连接得四边形．
（1）则点的坐标为，点的坐标为，；
（2）如图①，若点为四边形内的一点，且求的值．

（3）如图②，若点为四边形内的一点(包括边界).且当面积取最大值时，求此时对应的点的坐标和最大面积的值．[提示：]

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
两个角互补时和为180°，因此∠A的补角=180°-65°．
【详解】
解：∠A的补角：180°-65°=115°，故选C．
本题考查补角，关键是掌握补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
2、答案：B
【解析】
把x