2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗七年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗七年级数学第一学期期中调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，根据这两个图形的面积关系，下列式子正确的是（）

A． B．
C． D．
2、若关于的方程组的解满足则的值是（）
A． B． C． D．
3、下列运算，结果正确的是（）
A．m2•m3＝m6 B．（m+3）2＝m2+9
C．（4mn3）2＝8m2n6 D．4m3n÷mn＝8m2
4、下列各数中，，，，，，0，，，无理数的个数有
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5、二元一次方程3x-2y=5，用x表示y，下列各式正确的是（）
A． B． C． D．
6、在下列各式中，不能运用平方差公式进行运算的是（）
A． B．
C． D．
7、一双鞋打八折后是60元，这双鞋原来()元．
A．65 B．72 C．75 D．20
8、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2A3，…，An，…若点A1的坐标为（2，4），点A2017的坐标为（）
A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4）
9、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．已知1微米相当于1米的一百万分之一，则2.5微米用科学记数可表示为（）
A．2.5×10﹣7米 B．2.5×10﹣6米 C．2.5×107米 D．2.5×106米
10、过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数为
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，则=______．
12、已知，则_____________________；
13、对于实数a，如果将不大于a的最大整数记为[a]，则＝_____．
14、已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=_____．
15、x的一半与4的差不大于﹣2，根据题意可列不等式_____．
16、如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算
(1)
(2)
(3)
18、解不等式（组）：
（1）
（2）
19、在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．

20、
21、送报员李师傅骑摩托车从报社出发，先向西行驶3千米到达A村，继续向西行驶2千米到达B村，然后向东行驶10千米到达C村，最后回到报社.
（1）若把李师傅的出发地记为0（即以报社为原点），以向东方向为正方向，在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）A、C两个村庄相距多远？
（3）送报员李师傅一共骑行了多少千米？
22、阅读下列材料：
解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：
解：因为，所以，又因为，所以，所以，所以①，同理：②，①②得：，所以的取值范围是．
请仿照上述解法，完成下列问题：
（）已知，且，，则的取值范围是多少．
（）已知，，若，求的取值范围（结果用含的式子表示）．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
观察图形，分别求出左右两边图形阴影部分的面积，根据阴影部分面积相等即可得出结论．
【详解】
∵左边图形阴影部分的面积，右边图形阴影部分的面积，
∵阴影部分面积相等，
∴，
故选A．
本题考查平方差公式的几何背景，结合图形得到阴影部分的面积是解题的关键．
2、答案：D
【解析】
①②得，再根据，即可求出的值．
【详解】

①②得

∵
∴
故答案为：D．
本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．
3、答案：D
【解析】
根据各个选项中的式子，用幂的乘除法运算，乘法公式及幂的乘方运算可以计算出正确的式子，从而解答本题．
【详解】
A、∵m2•m3＝m5，故选项A错误；
B、∵（m+3）2＝m2+6m+9，故选项B错误；
C、∵（4mn3）2＝16m2n6，故选项