吉林省朝鲜族四校联考2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、不等式组的解集在数轴上可表示为（）
A． B． C． D．
3、一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、当x=－1时，代数式的结果是（）
A．－3 B．1 C．－1 D．－6
5、如图，若，BC=7，CF=5，则CE的长为（）

A．1 B．2 C．2.5 D．3
6、如图，已知，点，，，...在射线上，点，，，...在射线上，，，，...均为等边三角形，若，则的边长是()

A．4038 B．4036 C． D．
7、的平方根是（）
A．±16 B． C．±2 D．
8、给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
10、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=45°，DE是AB边上的高，BE=2，则AB的长是____．

11、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________．

12、如果，那么_______________．
13、如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为_____．

14、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
15、如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G，下列结论：①BD＝DC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE．正确的是_____（填写序号）

16、若分式方程无解，则m＝______.
17、如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_______．

18、水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.0000000001m,这个数据用科学记数法表示为____.
19、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题
（1）甲登山的速度是每分钟米；乙在A地提速时，甲距地面的高度为米；
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；
①求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；
②乙计划在他提速后5分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；
（3）当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为80米？

21、计算：

22、先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如的化简，只要我们找到两个数、使，，
这样，，于是.
例如：化简.
解：这里，，由于，，即，，
.
由上述例题的方法化简：（1）；（2）
23、先化简，再求值：，在a＝±2，±1中，选择一个恰当的数，求原式的值．
24、阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据，如图，，，是的角平分线，求证：．

证明：是的角平分线
（）
又（）
（）
（）
（）
又（）
（）
（）
25、如图，在中，是边上的高，，分别是和的角平分线，它们相交于点，．求的度数．

26、解不等式组，并求出它的整数解．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】A是中心对称图形，不是轴对称图形，
B不是轴对称图形，
C是中心对称图形，不是轴对称图形，
D是轴对称图形，
故选D．
本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键．
2、答案：D
【分析】先解不等式组可求得不等式组的解集是,再根据在数轴上表示不等式解集的方法进行表示.
【详解】解不等式组可求得:
不等式组的解集是,
故选D.
本题主要考查不等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示不等式组解集的方法.
3、答案：A
【详解】根据y随x的增大而减小得：k＜0，又kb＞0，则