2022初中三角函数知识点提纲.docx

2022初中三角函数知识点提纲一锐角三角函数定义锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a二特殊角三角函数值三三角函数关系互余角的关系sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)积的关系sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1四锐角三角函数公式两角和差公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)三角和的公式sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan?A)Sin2A=2SinA?CosACos2A=Cos^2A--Sin?A=2Cos?A-1=1-2sin^2A三倍角公式sin3A=3sinA-4(sinA)?;cos3A=4(cosA)?-3cosAtan3a=tana?tan(π/3+a)?tan(π/3-a)半角公式sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα积化和差公式sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]万能公式sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]?}cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]?}tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2如何学好初中数学1.努力激发学生学习初中数学的兴趣提高数学成绩的关键之一是培养学生的学习兴趣。在课的开始阶段，教师可以设置一些悬念，把学生的注意力吸引过来。比如，讲解直角三角形的过程中，可这样问学生：“大树、旗杆很高，我们不能直接测量，有什么办法可以测量出它们的高呢?”这可以让学生的思维火花燃烧起来，使他们了解到数学的实用价值。如此，学生就自然对数学学科产生了深厚的学习兴趣。2.做好记录对于每个单元的内容的核心知识在《重点本》中做好记录，并且一定要熟记和弄透彻。例如公式定义等还有老师强调的内容。这样便于下次考试的时候检查自己是