2024-2025学年山西省大同市平城区数学七上期末质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年山西省大同市平城区数学七上期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移动石头的重量为（）

A．5克 B．10克 C．15克 D．20克
2、下列计算正确的是（）
A．3a2－a2＝3 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．a6÷a2＝a3
3、已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组的解为正整数，且关于x的不等式组有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（）
A．4 B．9 C．10 D．12
4、将点向上平移2个单位得到，且在轴上，那么点的坐标是（）
A． B． C． D．
5、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
6、下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形……则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为()

A．72 B．64 C．54 D．50
7、计算下列各式①②③④正确的有（）题
A． B． C． D．
8、如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是()

A．∠FEC＝∠EFB B．∠BFC+∠C＝180°
C．∠BEF＝∠EFC D．∠C＝∠BFD
9、雪橇手从斜坡顶部滑了下来，下图中可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度—时间变化情况的是（）
A． B．
C． D．
10、下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快_______%．
12、计算：①＝_____；②|3.14﹣π|＝_____；③＝_____．
13、把下列命题写成“如果…那么…”的形式：同角的余角相等：____________________________________________________________
14、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=50°，则∠2=_________．

15、如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠，如果∠1＝120°，则∠2＝_____．

16、如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED=__________°

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．
18、已知：∠1，利用尺规作∠AOB，使∠AOB＝2∠1．要求：不写作法，但要保留作图痕迹．

19、如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，AD∥BC∥x轴，AB∥DC∥y轴，x轴与y轴夹角为90°，点M，N分别在xy轴上，点A（1，8），B（1，6），C（7，6），D（7，8）．

（1）连接线段OB、OD、BD，求△OBD的面积；
（2）若长方形ABCD在第一象限内以每秒0.5个单位长度的速度向下平移，经过多少秒时，△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等请直接写出答案；
（3）见备用图，连接OB，OD，OD交BC于点E，∠BON的平分线和∠BEO的平分线交于点F．
①当∠BEO的度数为n，∠BON的度数为m时，求∠OFE的度数．
②请直接写出∠OFE和∠BOE之间的数量关系．
20、运用幂的性质运算：
21、观察下列关于自然数的等式：
1×3=22﹣1，①
2×4=32﹣1，②
3×5=42﹣1，③
4×6=52﹣1，④
5×7=62﹣1，⑤
根据上述规律解决下列问题：
（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：
⑥6×8=2﹣1⑦×=2﹣1
（2）写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)；
（3）请你验证猜想的正确性．
22、解方程（组）：
（1）＝1
（2）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
解：设左天平的一袋石头重x克，右天平的一袋石头重y克，被移动的石头重z克，由题意，得：

解得z=5答：被移动石头的重量为5克．故选A．
本题考查了列三元一次方程组