2025年浙江省杭州市景成实验中学七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2025年浙江省杭州市景成实验中学七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在，，，0，,π，0.12212221中，无理数的个数有()
A．1个: B．2个; C．3个; D．4个.
2、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）
A．（2，1） B．（2，－1） C．（－2，1） D．（－2，－1）
3、下列各组数中互为相反数的是（）
A．﹣3与 B．﹣（﹣2）与﹣|﹣2| C．5与 D．﹣2与
4、如图，下列给出的条件中，能判定ACDE的是（）

A．∠A+∠2＝180° B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠A＝∠3
5、用加减法解方程组QUOTE时，有下列四种变形，其中正确的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
6、一个长方形的长、宽分别是2x﹣3、x，则这个长方形的面积为（）
A．2x﹣3 B．2x2﹣3 C．2x2﹣3x D．3x﹣3
7、在以下现象中，属于平移的是()
①在荡秋千的小朋友；②电梯上升过程；
③宇宙中行星的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．
A．②④ B．①② C．②③ D．③④
8、下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）
A． B． C． D．
9、已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=50°，∠2等于
A．150° B．130° C．40° D．无法确定
10、下列说法正确的是（）
A．x=–2是方程x–2=0的解 B．x=–1是方程–=0的解
C．方程3x+18=0的解是x=6 D．方程10x=1的解是x=
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知（a+b）2＝7，a2+b2＝5，则ab的值为_____．
12、在中，如果，，将绕点旋转，使点落在直线上点处，点落在点处，那么______.
13、计算：m8÷m3=____．
14、如图，折叠长方形纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交、于点、，若，则的度数为__________．

15、如图，，，则，，三点共线，理由是：__________________________________________.

16、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么13※12=_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
（1）计算：；
（2）求式中x的值：；
18、对于实数a,我们规定用{}表示不小于的最小整数，称{a}为a的根整数.如{}=4.
(1)计算{}=？
(2)若{m}=2,写出满足题意的m的整数值；
(3)现对a进行连续求根整数，直到结果为2为止．例如对12进行连续求根整数，第一次{}=4,再进行第二次求根整数{}=2,表示对12连续求根整数2次可得结果为2.对100进行连续求根整数，次后结果为2.
19、阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．例如：是的一种形式的配方，是的另一种形式的配方
请根据阅读材料解决下列问题：
（）比照上面的例子，写出的两种不同形式的配方；
（）已知，求的值；
（）已知，求的值．
20、解方程组
由于甲看错了方程（1）得到方程组的解为
由于乙看错了方程（2）得到方程的组解为
求原方程组的正确的解
21、（1）
（2）
（3）
22、如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°.
(1)求证：AB∥CD；
(2)求证：∠2+∠3=90°．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
解：根据无理数的定义可得，无理数有：，π；故答案为B.
此题考查了无理数的定义，牢记定理是解题的关键.
2、答案：B
【解析】
根据平面直角坐标系的特点，第四象限的点，横坐标为正、纵坐标为负来判定．
【详解】
∵点在第四象限
∴点的横坐标为正、纵坐标为负
符合条件的为：B
故选：B
本题考查象限点的特点，注意，象