2024-2025学年江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区七年级上学期1月期末数学达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区七年级上学期1月期末数学达标检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、方程组的解是（）．
A． B． C． D．
2、下列式子中，和次数相同的是（）．
A． B． C． D．
3、若，则的值为（）
A．±3 B．3 C．±9 D．9
4、如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中，，，则的度数是（）

A．15° B．25° C．30° D．10°
5、如图，将向右平移得到，如果的周长是，四边形的周长是，那么平移的距离为（）

A． B． C． D．
6、雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）

A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）
7、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）

A．75° B．80° C．85° D．90°
8、将下图所示的图案通过平移后可以得到的是（）

A． B． C． D．
9、某工程队把一条弯曲的公路改为直道以达到缩短路程的目的，其道理用数学解释为（）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点间的距离是指连接两点间的线段 D．点动成线
10、如果5x=m，5y=n，那么5x﹣y等于（）
A．m+n B．m﹣n C．mn D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若x2+y2﹣2x+8y+17＝0，则y﹣2x＝______．
12、如图，已知，、的交点为，现作如下操作：
第一次操作，分别作和的平分线，交点为，
第二次操作，分别作和的平分线，交点为，
第三次操作，分别作和的平分线，交点为，
…
第次操作，分别作和的平分线，交点为．
若度，那等于__________度．

13、如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝_____．

14、一只小狗在如图所示的地板上走来走去，地板是由大小相等的小正方形铺成的．最终停在黑色方砖上的概率是_______．

15、已知是方程的解，则___________.
16、－2a(3a－4b)=_________________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1=∠2.求证：(1)AD//GE；(2)∠1=∠G.

18、已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．
19、根据图形填空：因为AB∥DE，所以∠B＝().
因为BC∥EF，所以∠E＝()，所以∠B＝∠E().

20、已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为，若求a，b的值，并求原方程组的解．
21、如图，是的角平分线，点、分别在、上，且，．与相等吗？为什么？

22、完成下面的证明．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求证：EF平分∠BED．

证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，
∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°．（______）
∴∠ACB＝∠EFB．
∴_____________．（______）
∴∠A＝∠2．（两直线平行，同位角相等）
∠3＝∠1．（_______）
又∵∠A＝∠1，
∴∠2＝∠3．
∴EF平分∠BED．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
采用加减消元法解方程组即可．
【详解】

①－②得：
∴
将代入①得：
∴
∴方程组的解为
故选D．
本题考查解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题的关键．
2、答案：C
【解析】
先根据单项式次数的定义判断已知单项式的次数，再逐项判断即可．
【详解】
解：单项式的次数是6次．
A、的次数是7次，与已知式子的次数不相同，所以本选项不符合题意；
B、的次数是5次，与已知式子的次数不相同，所以本选