2024-2025学年河南省郑中学国际学校数学七上期末学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年河南省郑中学国际学校数学七上期末学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、有理数a，b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（）

A．－a＜－b B．－a＞b C．a＞－b D．a＜－b
2、下列说法中，正确的是（）
A．无理数包括正无理数、0和负无理数 B．无理数是用根号形式表示的数
C．无理数是开方开不尽的数 D．无理数是无限不循环小数
3、如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是()

A．35° B．30° C．25° D．20°
4、若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上
C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上
5、已知x,y满足方程，则x-y等于（）
A．9 B．3 C．1 D．-1
6、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
7、下列语句中：①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角；②三角形内角和等于180°；③画线段.是命题的有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8、已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（）
A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣4
9、下列计算正确的是（）
A．+＝ B．
C．＝ D．÷＝
10、若不等式组无解，则有（）
A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、分解因式：_____．
12、十二边形的内角和度数为_________.
13、已知，则a-b=______．
14、如图，8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为12cm，则每一个小长方形的面积为_____．

15、如果∠1和∠2互补，∠2比∠1小10°，则∠1=________．
16、不等式组的整数解是____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．

18、先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab，其中a＝1，b＝．
19、解方程（组）
（1）4﹣3（8﹣x）＝5（x﹣2）；
（2）；
（3）；
（4）.
20、如图，（1）已知是直角，，平分，平分．求的度数；
（2）若，其他条件不变．求的度数(用含的代数式表示)．

21、白鹭飞跃，河水泛起涟漪；清风徐来，建筑的倒影在碧波上荡漾，流花溪位于仓山区高宅村内，作为福州水系统综合治理的重点项目，伴随着福州水系综合治理的冲锋号一路“护航”，经过两年的治理，消除了黑臭、畅通了水脉、种下了美景，焕发了全新的活力．近来更成了网红“打卡”地．
如今，福州水系综合治理还要继续下去，现决定购买10台污水处理设备，商家提供A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：
A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经了解：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求a，b的值．
（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案，请将它们写出来．
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你按照题目要求为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
22、（1）计算：；
（2）利用乘法公式计算：．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据数轴得出，，然后对选项进行一一判断．
【详解】
由数轴知，，，
∴－a＞－b，选项A错误；
∴－a＜b，选项B错误；
∴a＞－b，选项C正确，选项D错误；
故选C．
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上各点的大小关系是解题的关键．
2、答案：D
【解析】
A、0不是无理数，故无理数不包括0，故本选项错误；
B、无理数不一定是用根号表示的数，例如QUOTE=2，是有理数，故本选项错误；
C、开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，故本选项错误；
D、无理数是无限不循环小数，