2025年浙江省宁波市名校数学七上期末考试试题含解析.docx

2025年浙江省宁波市名校数学七上期末考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果方程x＋2y＝－4，2x－y＝7，y－kx＋9＝0有公共解，则k的解是()
A．－3 B．3 C．6 D．－6
2、若方程组的解为，则的值为（）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
3、下列方程组中，是二元一次方程组的是
A． B． C． D．
4、如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）

A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b
5、计算的值为（）
A．5048 B．50 C．4950 D．5050
6、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
7、若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是()
A．m≤3 B．m＜3 C．m＞3 D．m＝3
8、下列条件不能判定AB//CD的是（）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠5
9、下列计算正确的是（）．
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
10、下列多项式中是完全平方式的是（）
A． B．4x2-x+0.25 C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知2m+5n﹣3=0，则4m×32n的值为____
12、已知∠1=60°，则∠1的余角的补角度数是________________
13、如图直线∥，等腰直角直角顶点C在直线b上，若∠1=20°，则∠2=（）

A．25° B．30° C．20° D．35°
14、多项式与多项式的公因式是____．
15、如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________．

16、已知整数a，b，c是△ABC的三条边长，若a＝1，b＝5，则奇数c＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知a是1的算术平方根，b是8的立方根，求b-a的平方根.
18、如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．
（1）求∠ACB的大小；
（2）如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
（3）如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO－∠BCF=45°，求证：CF∥OB．

19、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

（1）图2所表示的数学等式为_____________________；
（2）利用（1）得到的结论，解决问题:若，求的值；
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接,若两正方形的边长满足求阴影部分面积．
20、解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
21、（1）如图这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
①请你以火车站为原点建立平面直角坐标系
②写出体育场、宾馆的坐标；
③图书馆的坐标为，请在图中标出图书馆的位置；

（2）已知是的算术平方根，是的立方根，试求的值；
22、己知关于的方程组，
(1)请用的代数式表示；
(2)若互为相反数，求的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据方程有公共解，可得方程组，解得，把x＝2，y＝－3代入y－kx＋9＝0，得－3－2k＋9＝0，解得k＝3.
故选：B.
2、答案：A
【解析】
所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值．
【详解】
把代入方程组得,
两方程相加，得4a=12，a=3.
把a=3代入，得b=−2.
所以=1.
故选：A.
考查二元一次方程组的解，把x、y的值代入原方程组是解题的关键.
3、答案：C
【解析】
分析：根据二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组