2025年湖北省荆州市洪湖市七年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析.docx

2025年湖北省荆州市洪湖市七年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=36°，则∠2的度数为()

A．14° B．36° C．30° D．24°
2、已知点的坐标为（），将点向下平移个单位长度，得到的点的坐标是（）
A． B． C． D．
3、已知某个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是()
A． B． C． D．
4、下列各式中：①：②：③：④；⑤：⑥，不等式有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是

A．
B．
C．
D．
6、计算的结果是
A．a6 B．a5 C．2a3 D．a
7、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）
A．12B．15C．12或15D．18
8、在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y1，x1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，，这样依次得到各点．若A2020的坐标为(3，2)，设A1(x，y)，则xy的值是（）
A．-5 B．-1 C．3 D．5
9、已知是二元一次方程的一个解，则k的值为
A．2 B． C．3 D．
10、下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（）
A．作，使 B．作，使
C．以点为圆心，线段的长为半径作弧 D．以点为圆心作弧
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、.某种物体的长度为0.000000023m，用科学记数法表示为_____m．
12、已知不等式组无解，则a的取值范围是______．
13、一滴水的质量约0.000053kg,用科学记数法表示这个数为_____kg.
14、在△ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是．
15、在锐角△ABC中，三条高交于点H，若∠BHC=110°，则∠BAC=_______________°
16、如果一个数的两个平方根分别是a+3与2a-15，那么这个数是_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读下列材料并解答后面的问题
利用完全平方公式，可对进行适当的变形，如或，从而使某些问题得到解决。
例：已知，，求的值。
解：
（1）已知，求的值
（2）已知，，求的值。
18、因式分解
（1）x3－4x（2）m2（x－y）＋（y－x）
19、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是（0，4），OC=1．
（1）直接写出点B、C的坐标；
（2）点P从原点O出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为t秒钟，探究下列问题：
①当t值为多少时，直线PQ∥y轴？
②在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的？若能，请直接写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由．

20、（1）解方程组:
（2）解不等式组:
21、已知，如图，O是ΔABC高AD与BE的交点，∠C=50，求∠AOB的度数.

22、现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是3∶7，乙种酒精溶液的酒精与水的比是4∶1，今要得到酒精与水的比为3∶2的酒精溶液50kg，问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
过点B作BD∥l1，则BD∥l2，根据平行线的性质容易求出∠2的度数．
【详解】
解：如图，l1∥l2，过点B作BD∥l1，则BD∥l2，
∴∠3=∠1=36°，2=∠4，

在Rt△ACB中，∠A=30°，∠ACB=90°，
∴∠ABC=60°，
∴∠4=60°36°=24°，
∴∠2=24°，
故选：D．
本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是解题的关键．
2、答案：D
【解析】
将点A的横坐标不变，纵坐标减去4即可得到点A′的坐标．
【详解】
解：∵点的坐标为（），
∴将点向下平移个单位长度，得到的