2025年湖北省武汉市汉阳区数学七上期末经典试题含解析.docx

2025年湖北省武汉市汉阳区数学七上期末经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，画射线ED．下列说法错误的是（）

A．∠B与∠2是同旁内角 B．∠A与∠1是同位角
C．∠3与∠A是同旁内角 D．∠3与∠4是内错角
2、如图，，那么的数量关系是（）

A． B．
C． D．
3、下列说法错误的是()
A．同位角相等，两直线平行
B．与己知直线平行的直线有且只有一条
C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
4、如图所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）

A．6个 B．5个 C．4个 D．2个
5、（九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图，下列条件能判定AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠2+∠3＝180°
7、用不等式表示“的一半不小于-7”，正确的是()
A． B． C． D．
8、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的有（）
A． B．
C． D．
9、如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于（）

A． B． C． D．
10、若点A（m，n）在第三象限，则点B（|n|，|m|）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：
①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有_____（将所有正确答案的序号填写在横线上）．

12、方程组的解是_____________．
13、已知方程mx-2=3x的解为x=-1，则m=_____________.
14、若＝5.036，则＝__________．
15、数轴上表示的点与表示的点之间的距离是____.
16、如图，直线QUOTE被直线c所截，QUOTE.若QUOTE，则QUOTE的度数为______.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解方程或方程组：
（1）；
（2）．
18、（探究）如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．
（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①图②；
（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：(用字母a、b表示)；

（应用）请应用这个公式完成下列各题：
①已知2m﹣n=3，2m+n=4，则4m2﹣n2的值为；
②计算：(x﹣3)(x+3)(x2+9)．
（拓展）计算的结果为．
19、小李到农贸批发市场了解到苹果和西瓜的价格信息如下：
水果品种苹果西瓜批发价8元/公斤1.6元/公斤零售价10元/公斤2元/公斤他共用280元批发了苹果和西瓜共75公斤，
（1）请问小李批发的苹果和西瓜各多少公斤?
（2）若他当天把批发回来的苹果和西瓜按零售价格全部卖出，小李能赚多少钱?
20、如图，点E，F在AC上，AD//CB，AD=CB，AF=CE．求证：∠D=∠B．

21、已知一个正数的两个平方根分别是3a＋2和a＋14，求这个数的立方根．
22、甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品提价40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据同位角、内错角以及同旁内角的概念解答即可．
【详解】
解：A．∠B与∠2是BC、DE被BD所截而成的同旁内角，故本选项正确；
B．∠A与∠1不是同位角，故本选项错误；
C．∠3