2025年河南省郑中学国际学校七年级上学期1月期末数学质量检测模拟试题含解析.docx

2025年河南省郑中学国际学校七年级上学期1月期末数学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，在平面直角坐标系上有个点，点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位到达，第4次向右跳动3个单位到达，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点的坐标为（）．

A． B． C． D．
2、点在平面直角坐标系中所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、如图，点在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（）

A． B．
C． D．
4、如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为().

A．10° B．15° C．20° D．35°
5、在下列各数：3.1415926、QUOTE、0.2、QUOTE、QUOTE、QUOTE、QUOTE中无理数的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6、如图，下列条件：①，②，③，④，能判断直线的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）
A． B． C． D．
8、已知是方程组的解，则m，n的值为（）
A．m=4，n=-2， B．m=-2，n=4， C．m=5，n=2， D．m=2，n=5
9、下列式子正确的是（）
A．＝8 B．＝﹣ C．＝±5 D．＝﹣2
10、方程的解是，则a，b为()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若则的值为_____.
12、小虎计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2+20xy+，但最后一项不慎被污染了，这一项应该是___．
13、的立方根是________．
14、如图，已知点B在点A的北偏东32°，点C在点B的北偏西58°，CB＝12，AB＝9，AC＝15，则△ABC的面积为_____．

15、如图，如果a平行b,,那么的度数是______.

16、如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示，则x的取值范围是_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知a+1的算术平方根是1，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．
18、作图题：已知∠ABC及AB上一点A，
（1）过点A画AE⊥BC，垂足为点E，此时线段的长为点A到直线BC的距离______．
（2）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）在射线BC上，以C为定点，作∠FCD=∠ABC

19、如图，在平面直角坐标系中，已知A(﹣2，2)，B(2,0)，C(3，3)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF，点P的对应点为P′(a﹣2，b﹣4).
（1）画出三角形DEF；
（2）求三角形DEF的面积．

20、化简题
先化简，再求值：，其中．

21、感知：如图1，在△ABC中，∠ABC＝42°，∠ACB＝72°，点D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F.
（1）若∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，求∠BFC的度数；
（2）若CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，求∠BFC的度数；
探究：如图2，在△ABC中，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，写出∠BFC与∠A之间的数量关系，并说明理由；
应用：如图3，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分外角∠ACE，请直接写出∠BDC与∠A之间的数量关系.

22、仔细阅读下面例题，并解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式为，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，
由题意得，
即，
则有，解得，
所以另一个因式为，的值是．
问题：请仿照上述方法解答下面问题，
（1）若，则__________，__________；
（2）已知二次三项式有一个因式为，求另一个因式以及的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
设第n次跳动至点Pn，根据部分点An坐标的变化找出变化规律“P4n（n＋1，2n），P4n＋1（n＋1，2n＋1），P4n＋2（−n−1，2n＋1）